温州二外2015学年第二学期高一学科知识竞赛数学试卷一、选择题(本大题共8题,每小题5分,共40分)1.的值是()A.B.C.D.2.已知平面向量,且,则可能是()A.B.C.D.3.已知,则()A.错误!未找到引用源。B.C.D.4.在中,若,那么一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不确定5.已知函数,若,则的可能取值为()A.B.C.D.6.已知是第一象限角,则恒有()A.错误!未找到引用源。B.C.D.7.若,则向量与的夹角为()A.B.C.D.8.已知为的外心,,若,则的最小值是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共7题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分)9.若,则_____________,_____________.10.设向量满足,且,则在上的投影_____________,.11.若将函数的图象向左平移个单位,则得到的图象对应的解析式为____________,的单调递增区间是.12.在中,角所对的边分别为,且满足,,若,则的面积,的值是_____________.13.若扇形的圆心角,弧长,则这个扇形的面积是_____________.14.已知,点满足,则与的面积之比为_____________.15.已知中,角对应的边分别为,且,则下列结论正确的为.①为直角三角形;②的最小值为;③若,则面积的最大值为;④的范围为.三、解答题(本小题共5题,16题14分,其余每题15分,共74分)16.平面向量(1)求;(2)求满足的实数;(3)求满足的的值.17.已知函数为偶函数,图象上相邻的两个最高点之间的距离为.(1)求的解析式;(2)若,求的值.18.如图:是单位圆与轴正半轴的交点,点、在单位圆上,且,,四边形的面积为.(1)求;(2)求的取值范围..Com]第18题图19.在中,角的对边分别为,已知,(1)求的大小;(2)若,求的取值范围.20.已知非零向量和,函数(1)若方程有两个相等的实根,,求向量和夹角的余弦值;(2)若,函数在上的最小值为,求实数的值.温州二外2015学年第二学期高一学科知识竞赛(数学)参考答案一.选择题DBDCCBBA二.填空题9.;10.;11.;12.;13.14.15.①②③④三、解答题:16.(14分)...................................4分...................................9分..................................11分..................................14分17.(15分)(1)…………………..1分…………………..2分…………………..3分.Com]由题意…………………..6分…………………..7分(2)…………………..10分…………………..13分…………………..15分18.(15分)(1)…………………..2分…………………..5分(2)…………………..6分…………………..7分…………………..8分…………………..9分…………………..12分…………………..15分19.(15分)(1)……….2分……….5分(2)……………….6分…………….7分……………….10分……………….13分……………….15分20.(15分)(1)……………….6分(2)对称轴若……………….9分若舍……………….12分若舍……………….15分