温州二外2015学年第二学期高一学科知识竞赛数学试卷一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分）1．的值是（）A．B．C．D．2．已知平面向量，且，则可能是（）A．B．C．D．3．已知，则（）A．错误！未找到引用源。B．C．D．4．在中，若，那么一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定5．已知函数，若，则的可能取值为（）A．B．C．D．6．已知是第一象限角，则恒有（）A．错误！未找到引用源。B．C．D．7．若，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．8．已知为的外心，，若，则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分）9．若，则_____________，_____________．10．设向量满足，且,则在上的投影_____________，．11．若将函数的图象向左平移个单位，则得到的图象对应的解析式为____________，的单调递增区间是．12．在中，角所对的边分别为，且满足，，若，则的面积，的值是_____________．13．若扇形的圆心角，弧长，则这个扇形的面积是_____________．14．已知，点满足，则与的面积之比为_____________．15．已知中，角对应的边分别为，且，则下列结论正确的为．①为直角三角形；②的最小值为；③若，则面积的最大值为；④的范围为.三、解答题（本小题共5题，16题14分，其余每题15分，共74分）16．平面向量(1)求；(2)求满足的实数；(3)求满足的的值．17．已知函数为偶函数，图象上相邻的两个最高点之间的距离为．(1)求的解析式；(2)若，求的值．18．如图：是单位圆与轴正半轴的交点，点、在单位圆上，且，，四边形的面积为．(1)求；(2)求的取值范围．.Com]第18题图19．在中，角的对边分别为，已知，(1)求的大小；(2)若，求的取值范围．20．已知非零向量和，函数(1)若方程有两个相等的实根，，求向量和夹角的余弦值；(2)若，函数在上的最小值为，求实数的值.温州二外2015学年第二学期高一学科知识竞赛（数学）参考答案一．选择题DBDCCBBA二．填空题9.；10.；11.；12.；13.14.15.①②③④三、解答题：16.(14分）...................................4分...................................9分..................................11分..................................14分17.(15分）（1）…………………..1分…………………..2分…………………..3分.Com]由题意…………………..6分…………………..7分（2）…………………..10分…………………..13分…………………..15分18.(15分）（1）…………………..2分…………………..5分（2）…………………..6分…………………..7分…………………..8分…………………..9分…………………..12分…………………..15分19.(15分）（1）……….2分……….5分（2）……………….6分…………….7分……………….10分……………….13分……………….15分20.(15分）（1）……………….6分（2）对称轴若……………….9分若舍……………….12分若舍……………….15分
