贵州省贵阳市花溪清华中学2015-2016学年高一下学期周练数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集,则（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：,故选B.考点：集合的运算2.函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：，解得：且，区间形式为，故选A.考点：函数的定义域3.的值是（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：原式等于，故选A.考点：两角和差的三角函数4.设,则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．【答案】考点：对数5.已知平面向量,则的值为（（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：，那么，解得：，故选C.考点：向量的模6.某几何体的三视图如图所示(图中网格的边长为个单位),其中府视图为扇形,则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是圆锥的三分之一，半径为1，高为3，所以,故选B.考点：1.三视图；2.几何体的体积.7.已知向量和在正方形网格中的位置如图所示,若,则（）A．B．C．D．【答案】考点：向量的运算8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是四棱锥，底面是直角梯形，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图，其中平面,,底面是直角梯形，直角梯形的直角腰,两底边,所以,,,,所以为直角三角形，所以几何体的表面积,故选C.考点：1.三视图；2.几何体的体积和表面积.9.函数的部分图象如图所示,如果,且,则（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：,,所以，当时，，解得，函数为根据对称性，可知在区间的轴是，那么，故选C.考点：1.；2.三角函数的性质.10.定义在实数集上的奇函数,对任意实数都有,且满足,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】考点：函数的性质【方法点睛】本题考查了函数的性质，属于中档题型，对,满足，说明函数关于对称，或可以写成，或，若函数满足，说明函数的周期为,还有一些半周期的公式，比如，，，这些都是半周期的式子，半周期为,最后再利用函数是奇函数，得到函数的周期，就比较好得到答案了.11.已知函数,若存在,当时,,则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：根据图像，当时，有，将代入函数中，可解得为1或3，所以当时，，当时，，因为，所以，因为，所以，当时，，所以，因为，所以，综上所述，的取值范围是，故选B.考点：1.分段函数；2.函数与方程.【易错点睛】本题考查了分段函数与函数与方程的综合性问题，属于中档题型，当正确画出函数的图像后，很容易得多，，根据不等式的同向相乘法则，得到，这样就得到错误的结论，重点抓住本题的一个关键的条件，这样就可以将求的范围转化为求的范围.12.已知是正三角形内部一点,,则的面积与的面积之比是（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：,如图，,,分别是和的中点，所以,说明点三点共线，并且，，这样,,所以,故选B.考点：向量的几何意义【思路点睛】本题主要考察了向量的运算与图形的关系，属于中档题型，重点是根据向量的运算得到三点的位置关系，易错点是与面积的关系，因为是的中点，所以点到的距离是点到距离的一半，点到的距离是点到距离的,这种距离关系千万不要搞错.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线,在处的切线斜率为．【答案】-1【解析】试题分析：，当时，，故填：-1.考点：导数的几何意义14.若角和的终边关于直线对称,且,则角的集合是．【答案】【解析】试题分析：根据象限角可得关于对称的一个角是，那么根据终边相同的角的集合的表示为.考点：象限角15.如图所示的是函数的图象的一部分,则．【答案】3考点：的图像【方法点睛】本题主要考察了的图像，属于基础题型，当函数是型函数时，，求得,一般通过周期求，一般通过“五点法”求.或是通过某一个点求或.16.已知函数是定义在上的奇函数,对都有成立,当且时,有,给出下列命题①；②在上有个零点；③点是函数的一个对称中心；④直线是函数图象的一条对称轴,则正确的是．【答案】①③考点：函数的性质【方法点睛...
