专题13诱导公式与同角关系模块一：同角三角函数基本关系．考点1：知一求二例1.（1）若的值等于A．B．C．D．【解答】解：若．故选：．（2）若，，，则A．B．C．D．【解答】解：，，且，，则．故选：．（3）已知，，则．【解答】解：已知，，，，，，则，故答案为：．（4）为第四象限角）【解答】解：为第四象限角，，，则原式．例2.（1）在中，，则的值为A．B．C．D．【解答】解：在中，为钝角，，，故选：．（2）已知，且，求的值．【解答】解：，平方得：，即，，，，，，又，，即，，则．考点3：齐次式求值例3.（1）已知，求下列各式的值：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式分子分母都除以，得原式（2）原式将分子化成，可得原式再将分子分母都除以，得原式（2）若，则A．10B．C．2D．【解答】解：，，故选：．模块二：诱导公式⑴公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等．，，；⑵公式二：角与的三角函数间的关系．，，；⑶公式三：角与的三角函数间的关系．，，．⑷公式四：角与的三角函数间的关系．，，；⑸公式五：角与的三角函数间的关系．，．考点3：诱导公式例1.（1）求值：A．B．C．D．【解答】解：，故选：．（2）已知角的终边与单位圆的交点为，角，，，的终边与单位圆分别交于点，，，，则有A．B．C．D．，【解答】解：角的终边与单位圆的交点为，角，，，的终边与单位圆分别交于点，，，，，、，、，、，，故选：．（3）已知，则A．B．C．D．【解答】解：已知，则，故选：．（4）已知角的始边为轴的非负半轴，终边经过点，且．（1）求实数的值；（2）若，求的值．【解答】（本题满分为10分）解：（1）由题意可得：，，，，整理可得：，解得或．（2），由（1）可得，，，．（5）已知是方程的根，求的值．【解答】解：由是方程的根，可得或（舍，．由可知是第三象限或者第四象限角．或．即所求式子的值为．课后作业：1．的值是A．B．C．D．【解答】解：，故选：．2．已知，则的值为A．B．C．D．【解答】解：因为，所以．故选：．3．已知，则的值为A．B．C．D．【解答】解：，则．故选：．4．已知，且为第四象限角，则A．B．C．D．【解答】解：，可得，为第四象限角，，．故选：．5．已知，且．（1）求的值；（2）求的值．【解答】解：（1），．，为第三象限角，，故．．6．若，则A．B．C．D．【解答】解：，．故选：．
