专题03不等关系与不等式考点1：不等关系与不等式知识点一基本事实两个实数a，b，其大小关系有三种可能，即a>b，a＝b，ab⇔a－b>0.如果a＝b⇔a－b＝0.如果a1.5，身高不足1.2米可表示为h<1.2，物体长、宽、高尺寸之和不得超过160厘米可表示为P≤160.如下表所示：文字表述身高在1.2～1.5米身高超过1.5米身高不足1.2米物体长、宽、高尺寸之和不得超过160厘米符号表示1.2≤h≤1.5h>1.5h<1.2P≤160变式某套试卷原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本．若把提价后试卷的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？解提价后销售的总收入为x万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式x≥20(2.5≤x<6.5)．题型2：作差法比较大小例2已知a，b均为正实数．试利用作差法比较a3＋b3与a2b＋ab2的大小．解 a3＋b3－(a2b＋ab2)＝(a3－a2b)＋(b3－ab2)＝a2(a－b)＋b2(b－a)＝(a－b)(a2－b2)＝(a－b)2(a＋b)．当a＝b时，a－b＝0，a3＋b3＝a2b＋ab2；当a≠b时，(a－b)2>0，a＋b>0，a3＋b3>a2b＋ab2.综上所述，a3＋b3≥a2b＋ab2.变式已知x<1，试比较x3－1与2x2－2x的大小．解 (x3－1)－(2x2－2x)＝x3－2x2＋2x－1＝(x3－x2)－(x2－2x＋1)＝x2(x－1)－(x－1)2＝(x－1)(x2－x＋1)＝(x－1)，又 2＋>0，x－1<0，∴(x－1)<0，∴x3－1<2x2－2x.考点1：练习题1．下列说法正确的是()A．某人月收入x元不高于2000元可表示为“x<2000”B．小明的身高为x，小华的身高为y，则小明比小华矮可表示为“x>y”C．变量x不小于a可表示为“x≥a”D．变量y不超过a可表示为“y≥a”答案C解析对于A，x应满足x≤2000，故A错误；对于B，x，y应满足x100D．4×<100答案C解析导火索燃烧的时间秒，人在此时间内跑的路程为4×m．由题意可得4×>100.3．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是()A．M>NB．M＝NC．M0，∴M>N.4．若y1＝2x2－2x＋1，y2＝x2－4x－1，则y1与y2的大小关系是()A．y1>y2B．y1＝y2C．y14bB．(a＋4)(b＋4)＝200C.D.答案C解析由题意知a>4b，根据面积公式可以得到(a＋4)(b＋4)＝200，故选C.6．某次数学智力测验，共有20道题，答对一题得5分，答错一题得－2分，不答得零分．某同学...
