专题05二次函数与一元二次方程、不等式考点1：二次函数与一元二次方程、不等式知识点一一元二次不等式的概念定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，叫做一元二次不等式一般形式ax2＋bx＋c>0，ax2＋bx＋c0Δ＝0Δ0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两个不相等的实数根x1，x2(x10(a>0)的解集{x|xx2}Rax2＋bx＋c0)的解集{x|x10
解(1)不等式可化为x2－5x＋60，所以方程x2－5x＋6＝0有两个实数根：x1＝2，x2＝3
由二次函数y＝x2－5x＋6的图象(如图①)，得原不等式的解集为{x|20；(2)－x2＋6x－10>0
解(1) 方程4x2－4x＋1＝0有两个相等的实根x1＝x2＝
作出函数y＝4x2－4x＋1的图象如图．由图可得原不等式的解集为
(2)原不等式可化为x2－6x＋102}．(2)当a≠0时，方程ax2＋(1－2a)x－2＝0的两根分别为2和－
