下载后可任意编辑北师大版数学八年级上册2.7二次根式课时练习一、选择题（共15题）1.下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.答案：C解析：解答：二次根式内的数为非负数，故A错，B选项为三次根式，D选项中不知道a、b是同号还是异号，所以选C，C选项中的a2+1≥1，并且是二次根式.分析：考察如何推断二次根式.2.若2˂a˂3，则等于（）A.B.C.D.答案：C解析：解答：由2˂a˂3和二次根式成立的性质可知：√(2−a)2−√(a−3)2=a−2−(3−a)=2a−5故选C分析：考察二次根式的化简3.若，则（）A.B.C.D.答案：A解析：解答：A=√(a2+4)4=(a2+4)2所以√A=√(a2+4)2=a2+4故选A分析：考察对二次根式进行开方4.若，则化简后为（）A.B.C.D.答案：B解析：解答：由a≤1得1−a≥0所以√(1−a)3=(1−a)√1−a故选B分析：考察二次根式的性质与化简.下载后可任意编辑5.能使等式成立的的取值范围是（）A.B.C.＞2D.答案：C解析：解答：二次根式有意义，说明根号内的数是非负数，即{x≥0¿¿¿¿解得x≥2分母不能为零，故x≠2，所以选C.分析：注意分母不能为0.6.计算：的值是（）A.0B.C.D.或答案：D解析：解答：当2a−1≥0时√(2a−1)2+√(1−2a)2=2a−1+2a−1=4a−2当2a−1≤0时√(2a−1)2+√(1−2a)2=1−2a+1−2a=2−4a分析：要对问题进行分情况讨论.7下列各式不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.答案：D解析：解答：最简二次根式的特点：1、被开方数不含分母2、被开方数中不含能开得尽方的数或因式；A、B、C中都是开不尽的因式，D中被开方数中含有分母，故选D分析：熟练掌握二次根式的化简.8.已知xy＞0，化简二次根式的正确结果为（）A.B.C.D.答案：B解析：解答：由xy＞0可知x和y同号，由二次根式有意义可知−yx2＞0，所以x＜0，y＜0，所以x√−yx2=x⋅√−y−x=−√−y，故选D.分析：注意化简时应该注意符号.9.对于所有实数a、b，下列等式总能成立的是（）下载后可任意编辑A.B.C.D.答案：C解析：解答：A选项中是完全平方公式的运用错误，B选项是最简二次根式不能直接开方，D选项不知道a+b的和是正数还是负数，开方时要加绝对值，C选项中a2+b2恒大于等于0，所以可以直接开方，故选C分析：二次根式的化简问题常常考到，应该掌握起来10.对于二次根式，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为3答案：B解析：解答：二次根式开方是一个非负数故A对，x2+9不能开方故C对，当x=0时x2+9有最小值9故C对，所以选B分析：考察算术平方根的计算，掌握算数平方根的定义.二、填空题（共10题）11.计算：3÷的结果是答案：解析：解答：分析：注意分母必须有理化.12.假如＝－a，那么a一定是答案：负数或零解析：解答：二次根式开方得到的结果一定是非负数，即−a≥0，所以a≤0.分析：注意本题中不要忘记零的适用.13.已知二次根式√x2的值为3，那么x的值是答案：3或—3解析：解答：二次根式开方得到的结果一定是非负数，即√x2=|x|=3，所以x=±3分析：考察二次根式的化简.14.若，，则两数的关系是答案：相等下载后可任意编辑解析：解答：a=1√5=√55所以a=b分析：考察二次根式的化简，注意分母的有理化.15.当x时，有意义答案：≥解析：解答：根据二次根式的定义可知，根号下的式子是非负的分析：考察二次根式的定义.16.若，则x+y=答案：1.解析：解答：因为≥0，≥0，所以两个非负代数式相加之和等于0时，只能是两个代数式同时等于0，我们得到x+1=0，y-2=0，即x=—1，y=2，x+y=1.分析：考察二次根式和绝对值的非负性，注意类似的题常常考到.17.当时，有意义答案：-2≤x≤解析：解答：x+2≥0，1-2x≥0解得x≥－2，x≤分析：考察根据二次根式的定义解决问题，注意二次根式的非负性.18.若有意义，则的取值范围是答案：m≤0且m≠1﹣解析：解答：﹣m≥0解得m≤0，因为分母不能为零，所以m＋1≠0解得m≠1.﹣分析：注意要考虑到分母不能为零.19.代数式的最大值为答案：—3解析：解答：因为大于等于0，—3减去一个大于等于0的数时，最大值为—3.分析：注意含有二次根式的的最值问题.20.当时，是二次根式．答案：x为任意实数解析：解答：﹙1－x﹚2是恒大于等于0的，不论x的取值，都...
