（勤奋、求是、创新、奉献）2005～2006学年第二学期期中考试试卷2006.4原自然班代码__________选课班代码学号姓名《高等数学(二)B》试卷（本卷考试时间120分钟）大题一二三四五总分小题123456１２题分151577777711116100得分一．填空题(每小题3分，共15分)1．设,则．2．．3．设，则．4．设曲顶柱体的顶曲面为，底为面上的区域，则该曲顶柱体的体积.5．设,其中,则.二、单项选择题(每小题3分，共15分)1．二元函数的定义域是().A．;B．;C.;D．.高数（二）B期中第1页共6页2．二元函数在点().A．连续，偏导数存在；Ｂ．连续，偏导数不存在；C．不连续，偏导数存在；D．不连续，偏导数不存在.3．二元函数的极值点是（）.A．；B．；C．；D．.4．设,其中由以及轴所围成，则=().A．;B．;C．;D．.5．设三重积分化为三次积分后,则该三重积分的积分区域是().A．；B．；C．；D．.三．计算下列各题（每小题7分，共42分）1．设，求.2．设函数，其中具有二阶连续偏导数，求．高数（二）B期中第2页共6页3.求曲面在点处的切平面方程和法线方程.4．交换积分次序：(其中为连续函数)．高数（二）B期中第3页共6页5.设为连续函数，且，式中是由,及轴所围成的区域，求.6．计算三重积分，其中是由曲面所围成的空间区域．高数（二）B期中第4页共6页四、计算下列各题（每小题11分，共22分）1．设平面薄板所占的闭区域是介于两个圆之间的闭区域，薄板上任意点的质量分布密度等于该点到坐标原点的距离的平方．求该薄板的质量.2．求内接于半轴为的椭球体内的长方体的最大体积．高数（二）B期中第5页共6页五、(6分)若二元函数的二阶偏导数存在且，证明：可以表示成变量的函数与变量的函数的乘积即的充分必要条件是.高数（二）B期中第6页共6页
