龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校教师：学生：时间:2012.12.7段16:30-18:30多边形的面积一、授课目的与考点分析：教学目标：熟记平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能熟练运用。教学重难点：会熟练的利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式来解相关的练习题二、上课内容：（一）课程重点内容整理1、平行四边形面积计算公式的推导：用“割补”法将一个平行四边形进过“割补”后，可以简拼成一个长方形。这个长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。因为，长方形的面积是=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么,平行四边形的面积公式可以写成：S=ah2、如果知道了平行四边形的面积和高（或底），就可以根据“平行四边形的面积=底×高”求出底（或高）。计算公式如下：平行四边形的底=平行四边形的面积÷高即a=S÷h平行四边形的高=平行四边形的面积÷底即h=S÷a3、计算平行四边形的面积时，平行四边形的底和高必须对应。判断与高对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条边垂直，所垂直的那条边就是与高对应的边。4、用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长不变，面积变小。5、三角形面积计算公式的推导：两个完成一样的三角形可拼成一个平行四边形（长方形和正方形是特殊的平行四边形），而平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，即是，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。所以，三角形的面积=底×高÷2即S=ah÷26、如果知道了三角形的面积和高（或底），就可以根据“三角形的面积=底×高÷2”求出底（或高）。计算公式如下：三角形的底=三角形的面积×2÷高即a=2S÷h三角形的高=三角形的面积×2÷底即h=2S÷a7、梯形面积计算公式的推导：两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2即S=（a+b）h÷2嘉定区梅园路285号后排（城中路小学对面）59999766龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校8、根据：梯形面积S=（a+b）h÷2可知:a=2s÷h-bb=2s÷h÷-ah=2s÷（a+b）（二）例题讲解：例1、已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图）如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少需要用多长的铁丝？分析：根据平行四边形两组相邻的底和其所对应的高的成积相等，求出另一条边的长度，再根据平行四边形对边相等的特点，求出平行四边形的周长，也就是铁丝的长。解：3×6÷4=18÷4=4.5（cm）（6+4.5）×2=10.5×2=21（cm）答：至少需要21cm铁丝。例2、已知三角形长是8厘米的边上的高是3厘米，长是6厘米的边上的高是多少厘米？分析：先根据“长是8厘米的边上的高是3厘米”求出这个三角形的面积，再由“三角形的高=三角形面积×2÷底”求出长是6厘米的边上的高。解：S==ah÷2=8×3÷2=12(平方厘米)h=S×2÷a=12×2÷6=4(厘米)答：长是6厘米的边上的高是4厘米例3、图中△ABC的面积是30㎡，AD=5m，EF=3m，求阴影部分的面积。分析：观察图形可发现：阴影部分面积=△ABC的面积－△EBC的面积。已知△ABC的面积是30㎡，△ABC的高AD=5m，可求出底边BC的长。再用BC和EF的长求出△EBC的面积，从而求出阴影部分的面积。解：BC边的长=30×2÷5=60÷5=12(m)△EBC的面积=12×3÷2=36÷2=18（㎡）阴影部分的面积=△ABC的面积－△EBC的面积=30-18=12（㎡）答：阴影部分的面积是12㎡。例4、下图中的长方形的长AD是10厘米，宽CD是8厘米，四边形BCDE与三角形ADE的周长相差4厘米，求三角形ADE的面积。嘉定区梅园路285号后排（城中路小学对面）599997666㎝3㎝ADFBCE4㎝龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校解：四边形BCDE的周长=BE+DE+DC+BC三角形ADE的周长=AE+AD+DE两图形周长之差为4厘米，所以BE+DC-AE=4cm而AE+BE=AB=8cm所以AE=6cmBE=2cm△ADE的面积=6×10÷2=30（cm2）例5、已知下图...
