复数补充知识补充复数的基本知识：1、虚数单位由于在实数集R内负数不能开平方，所以在实数集内方程无解引入虚数，虚数单位符号为，并规定（1）它的平方等于-1，即；（2）可以和实数一起进行四则运算，原有的加、减运算规律仍然成立
性质：；；；一般地，对于任意整数n，有：；；；2、复数集定义：形如的数称为复数
通常用大写拉丁字母表示一个复数，即其中称为复数的实部，；称为复数的虚部，；举例：，，的实部、虚部
3、复数的相等及共轭复数定义：如果两个复数的实部相等，虚部也相等，则称这两个复数相等，即定义：如果两个复数的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数互为共轭复数
复数的共轭复数记作例：的共轭复数注：4、复数的几何表示（复平面）任何一个复数都可以由一对有序实数唯一确定；反之，任何一对有序实数都能唯一确定一个复数；因此，复数与平面直角坐标系中的点是一一对应关系
于是，可以在平面直角坐标系中用横坐标为，纵坐标为的点表示复数
-1-复数补充知识用来表示复数的直角坐标平面称为复平面
复数与复平面上的点是一一对应关系
即复数点矢量（或向量）：既有大小又有方向
矢量可以用带箭头的有向线段来表示，箭头的方向表示矢量的方向，线段的长度表示矢量的大小
如下图所示：相等矢量：大小相等且方向相同的矢量
(1)矢量的大小称为矢量的模；矢量的模称为复数的模，记作：或即:(2)矢量的方向以实轴的正半轴为始便，矢量所在的射线为终边的角，称为复数的辐角
非零复数的辐角有无穷多个值，他们彼此相差的整数倍
通常适合于的辐角称为主辐角，值称为辐角的主值
规定：要用主辐角表示复数的辐角
模和主辐角可以唯一确定一个非零复数
5、复数的指数形式欧拉公式：-2-复数补充知识例如：对于任何一个复数：称为复数的指数形式例：7、复数的四则运算（1）复数代数形式（）的加减法复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减
（2）复数代数形式的乘
