古典概型（共张PPT）VIP免费

§3.2.1古典概型§3.2.1古典概型掷硬币与骰子的试验1、掷一枚质地均匀的硬币（厚度不计），可能出现的结果有哪些？2、如果掷一枚质地均匀的骰子呢？1、A={正面向上}B={反面向上}2、={掷到i点}，i=1,2,3,4,5,6iA它们都是一次试验中可能出现的一个结果，通常我们称这类事件为基本事件。§3.2.1古典概型1、任何两个基本事件是互斥的；2、任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。（基本事件不可再分）判断：掷一枚质地均匀的骰子，不出现奇数点，就出现偶数点，因此还可以说“掷骰子”由这两个基本事件构成。错。“掷出奇数点”和“掷出偶数点”各自包含三个基本事件，不满足定义的“特征二”，因此不是基本事件。*注意事项：1.列举应联系定义。2.对多个研究对象可先编号，再列举不重不漏1、有两个景点，一个人随机选择一个景点游览，由______个基本事件构成；2、有两个景点，两个人各随机选择一个景点游览，由______个基本事件构成。24两人：甲乙景点：1、2甲乙11甲乙12甲乙21甲乙22§3.2.1古典概型古典概率模型(简称古典概型)定义：1、试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2、每个基本事件出现的可能性相等思考：1、“试验：任取x∈[0，10]，x∈R”是古典概型吗？为什么？2、“试验：掷一枚质地不均匀的骰子”是古典概型吗？为什么？3、你能举几个古典概型的例子吗？不是，基本事件无限多不是，每个基本事件发生的可能性不等1.任取x[0∈，10]，xN∈2.掷一枚质地均匀的骰子如何在古典概型下计算事件发生的概率：1、古典概型中，基本事件总数为N，则每个基本事件出现的概率是多少？2、古典概型中，若事件A包含了n个基本事件，而基本事件总数为N，则该事件发生的概率是多少？1PN121,()1NxPAAANxxN分析：古典概型中，根据互斥事件概率的加法公式，设每个基本事件发生的概率为§3.2.1古典概型在一次掷骰子试验中，111(3)(6)6326(3)6PPP出现的倍数出现点出现点()nAPAN包含的基本事件个数基本事件的总数掷一枚质地均匀的骰子，得到偶数点的概率=_____,得到奇数点的概率=_____。31623162【例1】列基本事件，判古典概型1、从a，b，c，d中取出两个不同字母。2、(1)从1,2,3,4中取两个不同数字组成一个两位数。(2)从1,2,3,4中取两个数字，可重复选择，组成一个两位数。3、投掷两个质地均匀的骰子。作树状图：用集合形式列举：{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d}§3.2.1古典概型共6个基本事件，它们等可能发生，因此该试验可归于古典概型。【题型发散】“不放回”“四选二”的问题还可以是选数字、选人员、选景点、选卡片……不特别要求，选出的对象一般是不计顺序的§3.2.1古典概型【例1】列基本事件，判古典概型2、(1)从1,2,3,4中取两个不同数字组成一个两位数的试验。(2)从1,2,3,4中取两个数字，可重复选择，组成一个两位数的试验。12，13，14；21，23，24；31，32，34；41，42，4312个基本事件它们等可能发生是古典概型。11，12，13，14；21，22，23，2431，32，33，34；41，42，43，4416个基本事件它们等可能发生是古典概型。【题型发散】“排数字”问题还可以是站队问题、排序问题等，一般要注意顺序的差别。§3.2.1古典概型【例1】3、掷两个质地均匀的骰子。列基本事件，判古典概型：[法1]：将骰子编号为①、②，记基本事件A(i，j)={①号掷出i点，②号掷出j点}，(i,j=1,2,3,4,5,6)基本事件数36由图表中点的对称分布理解基本事件是等可能发生的。[法2]：不对骰子进行编号，A(1，2)与A(2，1)就是同一事件：{掷出一点和二点}，类似的，图中示意的对称三角形中的A(m，n)与A(n，m)(其中m≠n)都合并为一个基本事件，基本事件数21，它们等可能发生吗？§3.2.1古典概型质疑：若在该试验中不区别点数的先后次序，认为基本事件数为21,该试验还能归于古典概型吗？“掷两个均匀的骰子”判断古典概型基本事件数36基本事件数21为什么答疑：区别点数的先后次序得到的36个基本事件具备对称性，它们等可能发生，若不区别点数的先后次序，将得到21个基本事件，其中，P(掷得1点和2点)=而P(都掷得1点)=，基本事件发生的可能性不等，则试验...