分类讨论在等腰三角形中的应用VIP免费

原题：1.已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是_________2.已知等腰三角形的一个外角为140°，则它的底角为___________3.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角度数是______________青田二中张雁翼过关测试题引发的思考——分类讨论在等腰三角形中的应用关于分类讨论分类讨论的定义：当数学问题中的条件、结论、图形等不确定时，就应分类讨论。将问题划分成几个小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决。原题1：已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是_________分类原因：因腰长或底边长不能确定14或1615注意：要运用三角形的三边关系来验证是否能组成三角形。3拓展：如图，以AB为边画等腰三角形ABC，并且使点C在直线m上，这样的等腰三角形能画多少个？4个原题2：已知等腰三角形的一个外角为140°，则它的底角为___________分类原因：因顶角或底角不能确定变式：等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则它的底角为____________40°或70°30°或80°内角为140°，分两种情况：①顶角是底角的4倍②底角是顶角的4倍注意：直角或钝角不可能为底角20°变式：等腰三角形一腰上的高与另一边所成的夹角为20°，则这个等腰三角形的顶角度数是____________________原题3：等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角度数是______________60°或120°70°或110°或40°分类原因：因高的位置不确定课堂小结——颗粒归仓解分类讨论问题：(1)要不要分？(2)怎么分？(3)还要注意什么问题？练习：1.如果一个等腰三角形的周长为24，一边长为6，则其腰长为_________BAC2.如图，已知A，B是两个格点，如果点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（）A.6B.7C.8D.99练习：3.等腰三角形的一个内角为40°，则一腰上的高与底边的夹角为____________4.一个等腰三角形一腰上的中线将其周长分为9和12两部分，则这个等腰三角形的腰长为______6.已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且∠ACB=60°，∠ADB=100°，则∠CAD的度数是______________5.在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角为40°，则底角∠B的度数为_________练习：寄语——与同学共勉：愿我们在座的每一位同学在学习和生活中就像分类讨论一样去多方面考虑问题，认识问题。