解一元二次方程－配方法VIP免费

22.2.1.2解一元二次方程－配方法（一）复习1．完全的一元二次方程的一般形式：200axbxca(注意a≠0)2．不完全一元二次方程的几种形式：三种情况：2220,0,00axaxcaxbxa3．对于前两种不完全的一元二次方程200axa和200axca我们已经学会了用直接开平方法求解。，特别是结合换元法，我们还会用直接开平方法解形如20xabb的方程。例解方程：234x解：方程两边开方，得x－3=±2，移项，得x=3±2．所以x＝3＋2或x＝3－2所以125,1xx是一个完全的一元二次方程，我们把原方程展开、整理为一元二次方程。4．其实234x234x①2694xx②2650xx③→→（二）新课1．逆向思维我们把上述由方程①→方程②→方程③的变形逆转过来，可以发现，对于一个完全的一元二次方程，不妨试试把它转化为的形式。2xab234x①2694xx②2650xx③→→这种方程怎样解？变形为变形为234xx2－6x+9=4x2－6x+5=02a的形式.（a为非负常数）这个转化的关键是在方程左端构造出一个含未知数的一次式的完全平方式的形式。2xa把一元二次方程的左边左边配成一个完全平方式，右边完全平方式，右边为一个非负常非负常数数，，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法.2．通过观察，发现规律226xx2x23x23x239x+32a2ab2b2ab2222aabbab完全平方公式填空，使等式成立224____12yyy223_____5yyy222_____8xxx221_____2xxx25452填一填填一填114411614它们之间有什么关系?111616，再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式，即总结规律：对于2xpx2222222222pxpxppxxpx22233xxx22122xxx2245yyy项固练习(填空配方)221xxx14121161452191354总之，左边的常数项是一次项系数一半的平方。3．用配方法解一元二次方程①用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。例1解方程：2890xx解：移项，得289xx两边都加一次项系数一半的平方得2228494xx配方，得2425x解这个方程，得x－4=±5移项，得x=4±5即129,1xx用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边；配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；开方:根据平方根意义,方程两边开平方；求解:解一元一次方程；定解:写出原方程的解。例2解方程：2880xx例3解方程：28180xx②用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。23230xx例4解方程：解：方程两边都除以3，得22103xx移项，得2213xx两边都加上213得2222111333xx配方得211039x开平方，得11033x所以12110110,3333xx例5用配方法解方程：241210xx12310310,22xx用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边；配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；开方:根据平方根意义,方程两边开平方；求解:解一元一次方程；定解:写出原方程的解。二次项系数化1巩固练习用配方法解方程：125353,22xx2510xx①②22510xx12533533,44xx③222300xx12532,22xx1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）．（A）(x+3)2=14（B）(x-3)2=14（C）(x+6)2=14（D）以上答案都不对2.用配方法解下列方程，配方有错的是（）（A）x2-2x-99=0化为(x-1)2=100（B）2x2-3x-2=0化为(x-3/4)2=25/16（C）x2+8x+9=0化为(x+4)2=25（D）3x2-4x=2化为(x-2/3)2=10/9AC巩固练习3.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0，则x+y的值为（）．（A）1（B）－2（C）2或－1（D）－2或14.对于任意的实数x，代数式x2－5x＋10的值是一个（）（A）非负数（B）正数（C）整数（...