-矩形菱形正方形三年模拟精选VIP专享VIP免费

§4.6矩形、菱形、正方形INCLUDEPICTURE"../三年模拟趋向.tif"\*MERGEFORMAT一、选择题1．(2015·浙江金华模拟，3，3分)相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以变为()A．矩形B．菱形C．正方形D．矩形或菱形解析根据矩形的判定得出能变成矩形，根据菱形的四边相等可得不能变成菱形，也不能变成正方形． 四边形ABCD是平行四边形，AB＝DC＝2，BC＝AD＝3，当∠B＝90°时，四边形ABCD就是矩形， 四边形邻边不相等，∴不能变成菱形，也不能变成正方形．答案A2．(2013·浙江湖州中考模拟，4，3分)如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是()A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD解析由对角线互相平分可得四边形ABCD是平行四边形．因为有一个角是直角的平行四边形是矩形，或对角线相等的平行四边形是矩形，所以要使它成为矩形，那么需要添加的条件是AC＝BD.故选D.答案D3．(2013·浙江湖州市中考模拟试卷1，5，3分)如图，第1页在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长是()A.24B.18C.12D.6解析 E，F分别是AB，AC的中点，EF＝3，∴BC＝2EF＝2×3＝6，菱形ABCD的周长是4BC＝4×6＝24，故选A.答案A4．(2015·山东济南模拟，8，3分)在平面中，下列命题为真命题的是()A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形解析A．四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误；B．对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误；C．四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确；D．对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如图所示，故此选项错误．答案C5．(2015·浙江杭州模拟(35)，8，3分)在菱形ABCD中，M，N分别是边BC，CD上的点，且AM＝AN＝MN＝AB，则∠C的度数为()A．120°B．100°C．80°D．60°解析由菱形的性质和已知条件得出：AB＝AM，AN＝AD，△AMN是等边三角形，得出∠B＝∠AMB，∠D＝∠AND，∠MAN＝60°.设∠B＝x，则∠AMB＝x，∠BAM＝∠DAN＝180°－2x，根据题意列出方程，解方程即可得出结果．答案B6．(2015·浙江杭州模拟(四)，4，3分)在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，B(－2，0)，C(0，－2)，D(2，0)，则以这四个点为顶点的四边形ABCD是()A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形解析在平面直角坐标系中画出图后，可发现这个四边形的对角线互相平分，先判断为平行四边形，对角线还垂直，那么这样的平行四边形应是菱形．答案B二、填空题第2页7．(2013·浙江温州一模，13，4分)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB＝________．解析由题意知，AB＝AE，∠BAD＝90°，∠DAE＝60°，∴∠AEB＝∠ABE＝(180°－∠BAE)＝(180°－90°－60°)＝15°.答案15°8．(2015·浙江温州模拟，13，5分)如图，在菱形ABCD中，∠A＝45°，DE⊥AB，垂足为E，若CD＝4cm，则菱形ABCD的面积是________．解析 四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝CD＝4cm， ∠A＝45°，DE⊥AB，∴DE＝AD·sin45°＝4×＝2(cm)，∴S菱形ABCD＝AB·DE＝8(cm2)．答案8cm29．(2015·浙江湖州市模拟(17)，15，4分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC＝8，BD＝6，以OC，OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE，BC交于点F，再以CF，FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG，CE交于点H，如此继续，得到第n个菱形的周长等于________．解析 菱形的对角线互相垂直平分，∴AO＝OC＝4，DO＝OB＝3，DO⊥OC，由勾股定理可得：DC＝5，即菱形ABCD的周长为20； 矩形的对角线互相平分，∴CF＝BC，即菱形CFEG是菱形ABCD周长的；依此类推，第n个菱形的周长为菱形ABCD周长的，故第n个菱形的周长为：.答案10．(2014·安徽淮北五校联考(四)，13，5分)如图所示，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE＋PF＝________．解析设AC与BD的交点为O，连结第3页PO. AB＝3，AD＝4，∴AC＝BD＝5.∴AO＝DO＝2.5.由矩形的性质可知S△ADO＝×3×4＝3，又 S△ADO＝S△APO＋S△DPO，∴×2.5×PE＋...