函数及其表示（公开课）VIP免费

钱库二高陈德旺2BCAyx1O34561234()(0)_______,(0))_______,fxABCABCfff如图所示，函数的图象是折线段，其中，，的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则（42引例：24[02]()2[26]xxfxxx，，，，41或()2_____,faa（2）若，则3)_________.fx（）（函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：y=f(x)，xAx叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域函数值的集合{f(x)|xA}∈叫做函数的值域。构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域知识点回顾函数的常用表示方法：（1）解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。（2）图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系。（3）列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。知识点回顾2BCAyx1O34561234知识点回顾有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。24[02]()2[26]xxfxxx，，，，探究点一：判断是否是函数图像xA.B.C.D.例1.下列四个图象中，不是函数图象的是（）★分析：一个x只能对应一个yB知识点应用练习1.设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有()A.①②③④B.①②③C.②③D.②C★方法归纳：2)每一个x都要对完知识点应用探究点一：判断是否是函数图像1)一个x只能对应一个y例2：求下列函数的定义域（区间或集合表示）23(1)()(2)()29(3)()122xxfxfxxfxxxx★方法归纳求定义域原则：探究点二：求函数的定义域（用区间或集合表示）知识点应用（2）平方根内要大于等于零（3）几个部分构成，取交集（1）分母不为零12(2)()114()||5xfxxxxfxx练习2：求下列函数的定义域（1）f(x)=(3)知识点应用探究点二：求函数的定义域（用区间或集合表示）★方法归纳：相同函数的判断①定义域相同②化简后的解析式一样C探究点三：相同函数的判断知识点应用1,xAyyx、211,1Byxxyx、33,Cyxyx、2||,()Dyxyx、例3.下列各组函数表示同一函数的是（）练习3：下列各组函数表示同一函数的是()12)(12)(D)()()(C)1()()(B1)(11)(A222222tttgxxxfxxgxxfxxgxxfxxgxxxf与、与、与、与、D探究点三：相同函数的判断知识点应用例4.设函数的值为（）,,,,)(121122xxxxxxf))((21ff则189816271615.D.C.B.AA探究点四：函数值的计算(尤其是分段函数)知识点应用()4,______.faa变式1.若则2★注意：计算的次数和顺序()4,______.faa变式2.若则的取值范围是(2)，2,2()(2)=()(1),2xxfxffxx练习4：函数则A、-1B、0C、1D、2A探究点四：函数值的计算(尤其是分段函数)知识点应用1.判断是否为函数图像的依据是_______3.判定两个函数相等的条件是_________2.求函数的定义域的基本原则是_______4.分段函数计算函数值时要注意_______尝试小结尝试小结