第三章第一节投影VIP专享VIP免费

第三章投影与视图趣味情景导入你知道物体与影子有什么关系吗？物体在光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系，本章的学习将引导我们探索“投影和视图”的神秘世界。3.1投影课时目标1.理解并掌握投影的有关概念、分类及区别.2.能够利用平行投影和中心投影的性质求相关线段的长度.重点难点1.了解平行投影和中心投影的意义.2.判断某种投影是平行投影还是中心投影.观察太阳光照射物体，会在地面留下影子.在灯光旁做不同的手势，会在墙壁上留下影子.如上图那样，光线照射物体，会在平面上（如地面、墙壁）留下它的影子，把物体映成它的影子叫做投影.照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面.物体在投影下的像简称为物体的投影.互动同学们，请看下图：分别指出图中的物体、投影线、投影面及投影知识点1平行投影（重点）由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影称为平行投影.在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“正投影”.课堂讨论(1)结合平行投影的概念，观察下图，你会得出怎样的结论？平行投影的特点（1）等高的物体垂直于地面放置时，如图1所示，在太阳光下，它们的影子一样长；等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.(2)思考：同一时刻同一地点，当物体既不等高也不等长时，物体本身的长度和影子的长度又有什么关系呢？（2）同一时刻同一地点，不同物体影子的长度与物体本身长度成正比，即甲物体的高/乙物体的高=甲物体的影长/乙物体的影长.（结合相似三角形求相关线段的长度）探究一：平行投影例一：如图，AB与DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.知识点2中心投影（重点）如果光线从一点发出（如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线），这样的投影称为中心投影.这个“点”就是中心，相当于物理上学习的“点光源”.生活中能形成中心投影的点光源主要有手电筒、路灯、台灯、投影仪、放映机的灯光等.课堂讨论结合中心投影的概念，观察下图，你会得出怎样的结论？中心投影的特点（1）等高的物体垂直于地面放置时，如图1所示，在灯光下，离点光源越近，物体影子越短；离点光源越远，物体影子越长.（2）等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，一般情况下，离点光源越近，物体影子越长；离点光源越远，物体影子越短，但不会比物体本身的长度还短.探究二：中心投影例二：如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）（A）逐渐变短（B）逐渐变长（C）先变短后变长（D）先变长后变短互动同学们，我们学完了平行投影与中心投影，请问以下投影分别属于哪一种，请说明理由。①电影屏幕中的人物形象②太阳光下的树影③皮影戏中的人物形象④灯光下物体的影子通过刚刚的互动，总结如下规律：判断是平行投影还是中心投影的方法是看光线是平行的还是相交于一点；如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影；如果光线交于一点，所得到的投影就是中心投影.思考如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一棵大树，它的影子是MN.（1）指出路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；课堂小结通过这堂课，你有什么收获与体会？