简单图形的坐标表示本课内容本节内容3.2动脑筋如图3-11，已知正方形ABCD的边长为6.如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系，那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是多少？（1）（2）图3-11因为AB=6，BC=6，可得点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（6，0），D（6，6）.如图3-12，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时点B的坐标为（0，0）.（1）图3-12如图3-13，以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.（2）此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，3），B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同.在建立直角坐标系时，应使点的坐标简明.图3-13举例例1如图3-14，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.图3-14如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.规定1个单位长度为1.点B的坐标为（0，0）.解因为BC=8，AB=6，可得点A，C，D的坐标分别为：A（0，6），C（8，0），D（8，6）.依次连接A，B，C，D，则图3-15中的四边形就是所求作的矩形.图3-15●AC●D●在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？举例例2图3-16是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图.图3-16规定1个单位长度为100mm，则四边形ABCD的顶点坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2），D（0，2）.依次连接A，B，C，D，则图3-17中的四边形ABCD即为所求作的图形.解过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图3-17.图3-17练习1.如图，Rt△ABC的两直角边AB，BC的长分别为6，5，试建立适当的平面直角坐标系来表示Rt△ABC各顶点的坐标.练习解以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如下图所示.从上图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为：A（0，6），B（0，0），C（5，0）.从上图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为：A（0，6），B（0，0），C（5，0）.练习2.如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.解以点E为原点，分别以AD，GE所在直线为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，如下图所示:从上图可知轮船各顶点的坐标分别为：A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2），D（4，0），E（0，0），F（2，1），G（0，5）.yx结束
