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宁波东海实验学校二○一五学年第二学期九年级第二次月考数学卷（201603）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1．若，则代数式的值为（）A．6B．C．4D．2.如图1，把一个长为m，宽为n的长方形（m>n）沿虚线剪开，拼接成图形2，成为一个去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．C．D．3.圆的半径为13cm，两弦ABCD∥，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB，CD的距离是（）A．7cmB．17cmC．12cmD．7cm或17cm4.已知关于x的方程x2+(m−2)x+m2+3m+5=0有两个实数根α，β，则下列关于代数式α2+β2正确的结论是（）A．有最小值18B．有最大值18C．有最小值19D．有最大值195．如图，平行四边形的每一个顶点都用线段与两条对边的中点相连，这些线段所围成图形的面积是原平行四边形面积的()A．十分之一B．八分之一C．六分之一D．四分之一6．设有红、黑、白三种颜色的球各10个．现将它们全部放入甲、乙两个袋子中，要求每个袋子里三种颜色球都有，且甲乙两个袋子中三种颜色球数之积相等，则共有（）种放法．A．9B．25C．27D．81二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（第2题图）（第5题图）A'NMCBA7．如图是二次函数y=ax2+bx的图象，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则实数m的最大值为．8．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨．则这批货物共吨．9．若关于x的方程x+2x=c+2c的两个解是x=c,x=2c，则关于x的方程的解是．10．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：，双曲线在l上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，….记点An的横坐标为an，若a1＝2，则a2＝________，a2016＝________；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不能取的值是．11．在平面直角坐标系中，如果直线y＝kx与函数y＝的图象恰有3个不同的交点，则k的取值范围是___________．12．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，M、N两点分别是边AB、AC上的动点，将△AMN沿MN翻折，A点的对应点为A′，连接BA′，则BA′的最小值是_________．三、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）13．边长都为整数的直角三角形，若其两直角边边长是方程x2-(k+2)x+4k=0的两根，求k的值，并确定直角三角形三边之长．（第7题图）（第10题图）（第12题图）14．如图，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：若点P在∠MON的内部或边界上，作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，则称PE+PF为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为d(P,∠MON)．在平面直角坐标系xOy中，对于∠xoy，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足d(P,∠xoy)=5，点P运动形成的图形记为图形G．（1）满足条件的其中一个点P的坐标是，图形G与坐标轴围成图形的面积等于；（2）设图形G与x轴的公共点为点A，已知B(3,4)，M(4,1)，求d(M,∠AOB)的值．15．如图，抛物线与直线交于两点，其中点在轴上，点的坐标为．点是轴右侧的抛物线上一动点，过点作轴于点，交于点.（1）求抛物线的解析式；（2）若点的横坐标为，若以为顶点的四边形是平行四边形，求的值；（3）若存在点，使，请直接写出相应的点的坐标．（第14题图）2yxbxc122yx,CDCyD7(3,)2PyPPExECDFPm,,,OCPFmP45PCFP16．如图，△ABC的三边满足关系BC=12（AB+AC），O、I分别为△ABC的外心、内心，∠BAC的外角平分线交⊙O于E，AI的延长线交⊙O于D，DE交BC于H，求证：（1）AI=BD；（2）OI=12AE．（第16题图）IDEHOBCA宁波东海实验学校二○一五学年第二学期九年级第二次月考数学答卷（201603）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）题号123456答案二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）7．8．9．10．；；11．12．三、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）13．14．（1），15．（第15题图）16．（第16题图）IDEHOBCA