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北京十一学校一分校8年级第1学段教与学质量诊断数学Ⅱ、数学Ⅲ试题（时间：90分钟，总分：100分）诊断设计者：王贺2014.11注意事项：1．本试卷共5页，共三道大题，26道小题.2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。一、选择题：（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的.1．下列四个图形，不是轴对称图形的是（）轴对称图形概念2.计算的结果正确的是（）幂的乘方运算积的乘方运算与单项式除以单项式法则A．8x2B.6x2C.8x3D.3．下列运算结果正确的是()A.B.C.D.4．如果(x−2)(x−3)=x2+px+q，那么p,q的值是（）A．p=−5,q=6B．p=1,q=−6C．p=1,q=6D．p=5,q=−65．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若FEDABCADCEB∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于()A.100°B.53°C.47°D.33°6．已知等腰三角形的两边长分别为2和3，则其周长为()A.7B.8C.7或8D.2或37．已知等腰三角形的一内角度数为40°,则它的顶角的度数为()A.40°B.80°C.100°D.40°或100°8．如果是完全平方式，那么a的值是（）A.18．B.−18．C.±9．D.±18．9．如图，BD是△ABC的角平分线，DE//BC交AB于E，若AB=BC，则下列结论中错误的是()A．BD⊥ACB．∠A=∠EDAC．BC=2ADD．BE=ED10．如图，在RtABC△中，90B，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知10BAE，则C的度数为（）A．30B．40C．50D．6011．已知∠AOP=BOP=15°∠，PCOA∥，PDOA⊥，若PC=4，则PD为（）A．4B．3C．2D．112．如图，将△沿、、翻折，三个顶点均EDCBA落在点处.若，则∠2的度数为()A.49°B.50°C.51°D.52°二、填空题：（本题共24分，每空3分）13．化简：（1）(2x+y)(x−y)=.（2）=14．如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC．若BC=4米，∠A=30°，则斜梁AB的长为米．15.如图，在Rt△中，，是的角平分线，于点.若=2cm，则=cm.16.如图，等边ΔABC的周长是9，是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB,则CE的长为_．17.已知x-y=9，xy=8，则=_.18.如图，ΔABC中，AC的垂直平分钱交AC于E，交BC于D，ΔABD的周长为12，AE=5，则ΔABC的周长为_.EDCABEDCABCBA19．在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于D，DEBA∥交AC于E，EF平分∠CED交BC于F，FGBA∥交AC于G，依照这样的规律做下去形成图1中的四条线段.图2至图4是将图1利用对称的方法得到的，其中且，则图4中实线的长度和为．图1图2图3图4三、解答题：（本题共40分）20．计算（每题3分，共9分）：（1）(23ab2−2ab)⋅12ab(2)(28a3－14a2+7a)÷(7a)(3)(−a2)3+(−a3)221.（5分）如图B、D、E、F在一条直线上，AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：AB∥DCBDAECFBCA22.（5分）已知2x−y=10，求[x2+y2−(x−y)2+2y(x−y)]÷4y的值.23.（4分）已知：如右图，已知△ABC，画出与△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.∴即为所求.24.（5分）如图，在ΔABC中，∠AOB，DF=DE、E两点在BC边上，且AD=AE.求证：BD=CE.证明：25.(6分)如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．(1)求证：ΔABE≌△CAD(2)求∠BFD的度数．26．（6分）如图，BD是△ABC的角平分线，E在BC边上，连接DE，且DE=AD．（1）求证∠A与∠BED互补；（2）点F在AB边上，连接DF，若∠A+2∠DFB=180°，探究线段BF、BE、DE之间满足的等量关系，并加以证明．ADEBCADEBFC