一元二次方程的解法（3）VIP免费

复习回顾一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的区别与联系.开平方法：形如x2=b（b≥0）;（x－a）2=b（b≥0）。配方法:①先把方程x2+bx+c=0移项得x2+bx=-c.x2+bx+=-c+b2()2b2()2即：(x+)2=b2b2-4c4②方程两边同时加一次项系数一半的平方，得③当b2-4c>0时，就可以通过开平方法求出方程的根.移项配方开方求解解下列一元二次方程:1.x2-6x=-82.x2-8x-4=03.-x2+5x+6=04.x2=10x-30配方法(a=1)：1、移项2、配方3、开方4、求解解方程5x2=10x+1遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二次项系数是1的一元二次方法。例3用配方法解下列一元二次方程(1)2x2+4x-3=0(2)3x2-8x-3=0用配方法解一元二次方程的基本步骤：ax2+bx+c=04.用开平方法，解得答案。1.方程两边同时除以a,得x2+x+=0baca2.移项，得x2+x=-caba3.方程两边都加上()2，得x2+x+()2=b2ab2abab2-4ac4a21.用配方法解下列方程:(1)2x2+6x+3=0(2)3z2-4z-7=0(3)2x2-7x+5=0(4)2-x2=x312.用配方法解下列方程:(1)0.2x2+0.4x=1(2)x2-x-=0(3)-3n=0341218n(n-1)235拓展提高用配方法说明：不论k取何实数,多项式的值必定大于0.1442kk1)2(2k0)2(2k01)2(2k解：542kk即不论取何实数，多项式的值必定大于0k542kk542kk例7：已知4x2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方式，求常数n的值。P35作业题51、用配方法解一元二次方程的基本步骤：ax2+bx+c=04)用开平方法，解得答案。1)方程两边同时除以a,得x2+x+=0baca2)移项，得x2+x=-caba3)方程两边都加上()2，得x2+x+()2=b2ab2abab2-4ac4a22、代数式的配方：必须配完方后，同时又马上减去这个数，保证代数式的值不变（需注意与方程的区别）