《二次函数》基础训练（含答案）VIP专享VIP免费

浙教版九年级数学上册第1章《二次函数》基础训练班级______姓名_______一、选择题（每题3分，共30分）1．下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）ABCD2.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴，且经过点(0，1)的是()A．y=(x−2)2+1B．y=(x+2)2+1C．y=(x−2)2−3D．y=(x+2)2−33.抛物线的顶点坐标是()A．（1，0）B．（－1，0）C．（－2，1）D．（2，－1）4.抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位5.若A（－4，y1），B（－3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x－5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y1＜y36.由二次函数y=2(x−3)2+1，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x=−3C．其最小值为1D．当x<3时，y随x的增大而增大7.二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞38.已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值第7题第8题第10题9.敏在校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t－4.9t2（t的单位:s,h的单位:m）可以描述他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是（）A．0.71sB．0.70sC．0.63sD．0.36s10.如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有()A．2个B．3个C．4个D．1个二、填空题（每题4分，共24分）11.将二次函数化为的形式，则．12.如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为．第12题第15题13.已知下列函数：①y=x2;y=②-x2;y=(x-1)③2+2.其中，图像通过平移可以得到函数y=-x2+2x-3的图像有.14.函数y=x2+2x－8与x轴的交点坐标是_________1O1-1yx15.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2﹣b+c的值为．16.一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x>0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_________________________（写出一个即可）三、简答题（共66分）17、（本题7分）二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）。（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；18、（本题9分）某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少时每个月可获得最大利润?最大利润是多少?19、（本题11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．20、（本题11分）二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值（2）求点B的坐标（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使SABD=SABC△△，求点D的坐标．21．（本题14分）如图，二次函数的图像经过坐标原点，与x轴交与点A(-4，0)．（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足，请直接写出点P的坐标．22、（本题14分）如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．参考答案一、选择题题号12345678910答案ACABBCADDD二、填空题11、y=(x-2)2+112、直线x=213、②14、（-4,0），（2,0）15、016、如：等三、...