集合的含义与表示第课时集合的表示VIP免费

第2课时集合的表示前面我们学过，可以用自然语言描述一个集合，也可以用一个“{}”来表示一个集合，元素之间用逗号隔开，那表示一个集合具体有哪些方法呢？这一节课我们就来研究！1.掌握集合的两种表示方法—列举法、描述法.（重点）2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合.(难点）集合的表示方法把集合的元素_________出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.1.列举法：元素无序互异注意：元素间要用逗号隔开.一一列举例1用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合.（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合.（3）由1～20以内的所有素数组成的集合.解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.（2）设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B，那么B={1,0}.（3）设由1～20以内的所有素数组成的集合为C，那么C={2,3,5,7,11,13,17,19}.【提升总结】由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的顺序无关，因此集合可以有不同的列举方法.例如，例1（1）可以表示为A={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}【变式练习】用列举法表示下列集合(1)由小于8的所有素数组成的集合(2)一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合(3)不等式x－3<7的解集{2,3,5,7}.{(1,4)}.思考：是否所有集合都能用列举法来表示？否，集合中的元素个数是有限的，即有限集可以用.为无限集，无法用列举法表示.2.描述法：用集合所含元素的_________表示集合的方法.元素的一般符号及取值范围元素所具有的共同特征xIÎ()px共同特征【想一想】1.a与{a}的含义是否相同？2.集合{y|y=x2,x∈R}与集合{x|y=x2,x∈R}相同吗？不同，前者为元素，后者为集合.不同，前者是函数的所有函数值组成的集合；后者是函数的所有自变量组成的集合.例2试分别用列举法和描述法表示下列集合.(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合.(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.方程x2-2=0有两个实数根为，因此，用列举法表示为A={}.22,22,解：(1)设方程x2-2=0的实数根为x,并且满足条件x2-2=0，因此，用描述法表示为A={x∈R|x2-2=0}.大于10小于20的整数有11,12,13,14,15,16,17,18,19，因此，用列举法表示为B={x∈Z10