平方根上课课件1(3)VIP免费

平方根平方根情景引入导入新课老师家这几天准备要装修书房，面积为10.8平方米，预计要用去正方形的地砖30块。为了整齐美观，你们能帮我算一算我要购买的地砖的边长是多少米吗？大家帮帮忙已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。()2=9()2=()2=0()2=－4填空：（可抢答哟）32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()214199410±321－±210所学的数的范围内找不到41平方运算平方的逆运算诱导尝试探究新知平方根的定义：平方根的定义：a是x的平方数，x是a的平方根。底数指数幂X2=a如果有一个数r，使得r2=a,那么我们把r叫作a的一个平方根。即若r2=a，则r是a的一个平方根.如果有一个数r，使得r2=a,那么我们把r叫作a的一个平方根。即若r2=a，则r是a的一个平方根.结论例如：22=4，因此2是4的一个平方根教师指导得出新知2.4的两个平方根有什么关系？探究1.4还有其他的平方根吗？3.其他的正数有平方根吗？如果有，它们的平方根又有什么关系？4.0有平方根吗？如果有，又是什么数？5.负数有平方根吗？为什么？合作交流探究新知6.什么样的数才有平方根？结论归纳平方根的性质：1.正数有两个平方根，且互为相反数2.零的平方根是零本身3.负数没有平方根合作交流探究新知简言之：只有非负数才有平方根1、下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；（1）81（2）－81（3）0（4）（5）2)7(27有，81的平方根是±9没有，因为负数没有平方根有，0的平方根是0有，49的平方根是±7没有，因为负数没有平方根小试牛刀反馈练习加深新知看谁答得又快又准如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r.如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r.结论我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作，读作“根号a”，其中a叫作被开方数；a把a的负平方根记作，读作“负根号a”.a-这样正数a的平方根可以用符号“”来表示.a±平方根的表示法：平方根的表示法：教师指导引出新知求一个数的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是一个数的平方根。aa£a±íʾaµÄËãÊõƽ·½¸ùx2=a(a≥0)教师指导巩固新知a≥0平方根的表示法：平方根的表示法：a表示a的负平方根表示a的负平方根&：&：a的算术平方根具有双重非负性即a的算术平方根具有双重非负性即a≥0(a≥0)表示a的平方根X£½a开方我们还学过哪些也能表示非负性数的符号？我们还学过哪些也能表示非负性数的符号？（1）25的平方根是，算术平方根是±55（5）有意义，则x的取值范围为2x（2）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为，这个数是。749反馈练习加深新知x≥2（3）有意义，则x的取值范围为x（4）有意义，则x的取值范围为-xx0≦x≥0，，，再创佳绩举例例1分别求出下列各数的平方根和算术平方根：121，，1.44259示例分析巩固新知∴121的平方根是±11解：∵121)11(2121的算术平方根是11121＝11或列式表示算术平方根化简下列各式的值：144)1(81.0)2(196121±（3）1214414412)1(2所以因为，解:9.081.081.09.0)2(2所以因为，14111961211961211411)3(2所以因为，教师教师点拨点拨反馈练习加深新知解：因为变式训练升华新知1．若已知求a+b的平方根036＝ba03,06ba依题意：a-6=0,b-3=0解得：a=6,b=3因此：a+b=6+3=9又：()2=9±3所以：a+b的平方根为±3归纳提升：平方根与算术平方根的联系与区别联系平方根与算术平方根的被开方数都是非负数0的平方根与算术平方根都是0一个正数的算术平方根是这个数的一个正平方根区别正数a的平方根有两个即，他们互为相反数，正数a的算术平方根只有一个：算术平方根的值一定是非负数，而平方根的值不一定是非负数aa本节课你学到了哪些知识？小结全课小结内化新知畅所欲言若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为().A.-3B.1C.-3或1D.-1解依题意，（1）得(2m-4)+(3m-1)=0,解之得m=1.（2）2m-4=3m-1.解之，得m=-3.故，应选择C.根据平方根的性质，一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，即(2m-4)+(3m-1)=0；而本题也隐含另一种可能2m-4与3m-1是同一个数，即2m-4=3m-1.故此题需分类讨论分析推荐作业深化新知作业1、课堂作业：p110A组第1题、P111A组第2题1、课堂作业：p110A组第1题、P111A组第2题2、课外作业：2、课外作业：