电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

逆命题和逆定理 VIP免费

逆命题和逆定理 _第1页
1/20
逆命题和逆定理 _第2页
2/20
逆命题和逆定理 _第3页
3/20
2.5逆命题和逆定理命题有真有假。正确的命题是真命题,错误的命题是假命题1.什么是命题?一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成。2.命题由哪两部分组成?回顾旧知、掌握新知下列句子是命题的是()A.画∠AOB=45°B.小于直角的角是锐角吗?C.连结CDD.三角形的中位线平行且等于第三边的一半命题的定义:对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题D命题的结构:命题由题设、结论组成命题的分类:真命题和假命题回顾旧知、掌握新知同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行问题:1.这两个命题有什么联系与区别?2.我们还学过类似的一些命题吗?观察与思考命题条件结论a=ba2=b2⑷如果a2=b2,那么a=ba2=b2a=b⑶如果a=b,那么a2=b2两直线平行同位角相等⑵同位角相等,两直线平行同位角相等两直线平行⑴两直线平行,同位角相等请说出下列命题的条件与结论:思考:命题⑴、⑵有什么不同?命题⑶、⑷有什么不同?请你说一说。在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题。我们把其中的一个叫做原命题,另一个叫做它的逆命题。真命题真假真真假如果一个定理的逆命题也是定理,那么这两个定理叫做互逆定理。其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理。我们已经知道命题“两直线平行,内错角相等”和它的逆命题“内错角相等,两直线平行”都是定理,因此它们就是互逆定理.一个假命题的逆命题可以是真命题,甚至可以是定理.例如“相等的角是对顶角”是假命题,但它的逆命题“对顶角相等”是真命题,且是定理.注意1:逆命题、互逆命题不一定是真命题,但逆定理、互逆定理,一定是真命题注意2:不是所有的定理都有逆定理在你学过的定理中,有哪些定理的逆命题是真命题?试举出几个例子说明.例如:1.同旁内角互补,两直线平行.逆命题:两直线平行,同旁内角互补.真2.有两个角相等的三角形是等腰三角形.逆命题:如果一个三角形是等腰三角形,那么它有两个角相等.真矩形是轴对称图形,但不是等腰三角形。命题“轴对称图形是等腰三角形”、“如果a2=b2,那么a=b”正确吗?当a=2,b=-2时,a2=b2,但a≠b像小明、小丽这样,举出一个例子来说明一个命题是假命题,这样的例子称为反例。数学中,判断一个命题是假命题,只需举出一个反例就行了。讨论说出下列命题的逆命题,并与同学交流:(1)对顶角相等;(2)如果a2=b2,那么a=b;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)轴对称图形是等腰三角形;(5)正方形的4个角都是直角.1.你能判断上述互逆命题的真假吗?相等的角是对顶角。如果a=b,那么a2=b2有两个角互余的三角形是直角三角形。等腰三角形是轴对称图形。如果一个四边形的4个角都是直角,那么这个四边形是正方形。2.说说你对一对互逆命题的真假性的看法,如果原命题是真命题,它的逆命题一定是真命题吗?练一练练习:举例说明下列命题的逆命题是假命题:(2).如果两个角都是直角,那么这两个角相等.(1)如果一个整数的个位数字是5,那么这个整数能被5整除.公元1640年,法国著名数学家费尔马发现:220+1=3,221+1=5,222+1=17,223+1=257,224+1=65537.而3、5、17、257、65537都是质数,于是费尔马猜想:对于一切自然数对于一切自然数nn,2,222nn+1都是质数。+1都是质数。一起来欣赏--著名的反例可是可是,,到了到了17321732年,数学家年,数学家欧拉欧拉发现:发现:222255+1+1==223232+1+1=4294=4294967297967297=641×6700417=641×6700417这说明这说明222255+1是一个合数+1是一个合数,,从而从而否定否定了费尔马的猜想了费尔马的猜想..一起来欣赏--著名的反例1.判断下列数学命题的真假,并给出证明.(1)若2x+y=0,则x=y=0;解:是假命题.理由如下:取x=-1,y=2,则2x+y=2×(-1)+2=0,但x≠0,且y≠0.即x=-1,y=2具备命题的条件,但不具备命题的结论,所以这个命题是假命题.一起来完成(2)有一条边、两个角相等的两个三角形全等.解:是假命题.理由如下:如图,在ΔABC和ΔA′B′...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

逆命题和逆定理

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部