八年级数学三角形全等单元试题一、选择题（3×10分）1．如图，给出下列四组条件：①AB=DE,BC=EF,AC=DF；②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF；③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F；④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组2.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）A．B．C．D．3.如图（四），点P是AB上任意一点，ABCABD，还应补充一个条件，才能推出APCAPD△≌△．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD△≌△的是（）A．BCBDB．ACADC．ACBADBD．CABDAB4.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为()A.5cmB.3cmC.2cmD.不能确定5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC=10cm，则△DBE的周长等于()A．10cmB．8cmC．6cmD．9cm6．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）Ａ．1处Ｂ．2处Ｃ．3处Ｄ．4处8．如图，在RtABC△中，90B，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知10BAE，则C的度数为（）A．30B．40C．50D．609．如图，，=30°，则的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°10．如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．B．平分C．D．垂直平分二、填空题1.如图，已知ADAB，DACBAE，要使ABC△≌ADE△，可补充的条件是（写出一个即可）．2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为________3.如图，BACABD，请你添加一个条件：，使OCOD（只添一个即可）．4.如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米。1ADCEBACEBDDOCBABABCDEDCBA④①②③OBAPABCDECADPB图（四）第一题图第二题图第三题图第四题图5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．6.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.7如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有_______（把你认为正确的序号都填上）。8.如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是________.三、证明题（66分，1----5题每题5分，6—9题每题6分10题7分）1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.2.如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．（1）求的度数；（2）求证：．3.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.4.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．5.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．2第1个第2个第3个OCEBDABCADMNQPOBEDCAABDEC6.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34．求证：（1）ABCADC△≌△；（2）BODO．8.如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．9．（7分）已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．10．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．3DCBAO1234OEDCBABDCFA郜E
