高考80分必得分题目训练秘卷1一、选择题（本大题共20小题，共100.0分）1.集合A={x∨¿x−2∨≤2}，B={y∨y=−x2,−1≤x≤2}，则A∩B=¿¿A.{x∨−4≤x≤4}B.{x∨x≠0}C.{0}D.⌀2.已知集合M={x∨(x+3)(x−1)≤0}，N={x∨log2x≤1}，则M∪N=¿¿A.[−3,2]B.¿C.[1,2]D.¿3.设集合A={x∨(x+1)(x−2)<0}，集合B={x∨10,∨φ∨¿π2)的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只要将g(x)=cos2x的图象¿¿A.向右平移π12个单位长度B.向右平移π6个单位长度C.向左平移π12个单位长度D.向左平移π6个单位长度16.将函数f(x)=sin2x的图象保持纵坐标不变，先将横坐标缩短为原来的12，再向右平移π6个单位长度后得到g(x)，则g(x)的解析式为¿¿A.g(x)=sin(x−π6)B.g(x)=sin(x+π6)C.g(x)=sin(4x−2π3)D.g(x)=sin(4x−π6)17.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=√5，c=2，cosA=23，则b=¿¿A.√2B.√3C.2D.318.若tanα=34，则cos2α+2sin2α=¿¿A.6425B.4825C.1D.162519.函数f(x)=sin(x−π4)(x∈R)的图象的一条对称轴方程是¿¿A.x=0B.x=−π4C.x=π4D.x=π220.函数f(x)=15sin(x+π3)+cos(x−π6)的最大值为¿¿A.65B.1C.35D.15二、填空题（本大题共10小题，共50.0分）21.已知命题p：∀n∈N，n2<2n，则￢p为______．22.已知函数f(x)=¿sinx∨+cosx，现有如下几个命题：①该函数为偶函数；②该函数最小正周期为π2；③该函数值域为[−1,√2]；④若定义区间(a,b)的长度为b−a，则该函数单调递增区间长度的最大值为3π4．其中正确命题为______．23.已知m∈R，命题p：对任意实数x，不等式x2−2x−1≥m2−3m恒成立，若￢p为真命题，则m的取值范围是______．24.设实数a>1，b>1.则“aa−b”成立的______条件.¿请用“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中第2页，共2页之一填空.¿充要．25.关于函数f(x)=14x+2的性质，有如下四个命题：①函数f(x)的定义域为R；②函数f(x)的值域为(0,+∞)；③方程f(x)=x有且只有一个实根；④函数f(x)的图象是中心对称图形．其中正确命题的序号是______．26.若x，y满足约束条件{x−y+1≥0x+y−3≥0x−3≤0，则z=x−2y的最小值为______．27.设x，y满足约束条件{x+2y≤12x+y≥−1x−y≤0，则z=3x−2y的最小值为______．28.若x，y满足约束条件{x−2y−2≤0x−y+1≥0y≤0，则z=3x+2y的最大值为______．29.若x，y满足约束条件{x+y−5≤02x−y−1≥0x−2y+1≤0，则z=2x+y的最小值为______．30.若x，y满足约束条件{x+2y−5≥0x−2y+3≥0x−5≤0，则z=x+y的最大值为______．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）31.已知函数f(x)=1+2√3sinxcosx−2sin2x，x∈R．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若把f(x)向右平移π6个单位得到函数g(x)，求g(x)在区间[−π2,0]上的最小值和最大值．32.已知a⃗=(2sinx,cos2x)，b⃗=(√3cosx,2)，f(x)=a⃗⋅b⃗．(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间；¿求函数f(x)在区间[0,π2]上的最大值和最小值．33.已知向量a⃗=(cosx,sinx)，b⃗=(3,−√3)，x∈[0,π]．(1)若a⃗/¿b⃗，求x的值；(2)记f(x)=a⃗⋅b⃗，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值．34.已知函数f(x)=¿．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间[−π4,π4]上的最大值和最小值．第3页，共1页35.已知函数f(x)=√3sin2x+2sin2x.¿Ⅰ¿求函数f(x)的单调增区间；¿Ⅱ¿将函数f(x)的图象向左平移π12个单位，再向下平移1个单位后得到函数g(x)的图象，当x∈[−π6,π3]时，求函数g(x)的值域．36.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,∨φ∨¿π2)的部分图象如图所示．¿Ⅰ¿求函数f(x)的解析式；¿Ⅱ¿求函数f(x)在区间x∈[0,π2]上的最大值和最小值．第4页，共2页
