高二期中考试模拟试题一一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合M={x∨|x−7|<9}，N={x∨y=√9−x2}，且M,N都是全集U的子集，则下面韦恩图中阴影部分表示的集合()A.{x∨−3≤x<−2}B.{x|−3≤x≤−2}C.{x|x≥16}D.{x∨x>16}2.已知实数a，b满足¿，则()A.1a>1bB.log2a>log2bC.√a<√bD.sina>sinb3.已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为180，180，90.现采用分层抽样的方法从中抽取5名学生去某敬老院参加献爱心活动，若再从这5人中抽取2人作为负责人，则事件“抽取的2名同学来自不同年级”的概率是()A.15B.25C.35D.454.下列说法正确的是()A.若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l/¿αB.若直线a在平面α外，则a/¿αC.若直线a/¿b，b⊂α，则a/¿αD.若直线a/¿b，b⊂α，则直线a就平行于平面内的无数条直线5.平面直角坐标系xOy中，若角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O交于点P(35,y0)，且α∈(−π2,0)，则cos(α+π6)=¿¿A.3√3−410B.4√3−310C.3√3+410D.4√3+3106.已知向量AB⃗=(1,2)，AC⃗=(4,−2)，则△ABC的面积为()A.5B.10C.25D.507.函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意两个正数x1，x2(x1f(x2)x2，记a=25f(0.22),b=f(1),c=−log53×f(log135)，则a，b，c之间的大小关系为()A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.a>c>b8.过点M(1,2)的直线l与圆C：¿交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为¿¿A.x=1B.y=1C.x−y+1=0D.x−2y+3=0二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）9.已知方程x2m−ny2=1，其中m,n∈R，则下列说法正确的是()A.该方程可能表示圆B.当m>0，n<0时，方程表示椭圆C.当mn>0时，方程表示双曲线D.当n=0时，方程表示抛物线10.地面上有两座相距120m的塔，高塔的高为Hm，矮塔的高为hm，在矮塔塔底望高塔塔顶的仰角为α，在高塔塔底望矮塔塔顶的仰角为α2，且在两塔底连线的中点O处望两塔塔顶的仰角互为余角，则下列结论正确的有()A.B.H=90C.h=40D.H=8011.下列命题中是真命题的是¿¿A.“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件B.命题“∀x>0，都有sinx≤1”的否定是“∃x0>0，使得sinx0>1”C.数据x1，x2，…，x8的平均数为6，则数据2x1−5，2x2−5，…，2x8−5的平均数是6D.当a=−3时，方程组{3x−2y+1=0a2x−6y=a有无穷多解12.某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为1～1000的1000名学生进行了调查．调查中使用了两个问题，问题1：你的编号是否为奇数？问题2：你是否经常吸烟？被调查者从设计好的随机装置¿内有除颜色外完全相同的白球50个，红球50个¿中摸出一个小球¿摸完放回¿：摸到白球则如实回答问题1，摸到红球则如实回答问题2，回答“是”的人在一张白纸上画一个“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾忌地给出真实的答案。最后统计得出，这1000人中，共有260人回答“是”，则下述正确的是()A.估计被调查者中约有510人吸烟B.估计约有10人对问题2的回答为“是”C.估计该地区约有2％的中学生吸烟D.估计该地区约有1％的中学生吸烟三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知：命题p：∃x∈R，ax2+2x+1≤0，若命题p为假命题，则实数a的取值范围是_____________．14.圆x2+y2=1的任意一条切线与圆x2+y2=4相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，O为坐标原点，则x1x2+y1y2=¿________．15.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个顶点为B(0,4)，离心率e=√55，直线l交椭圆于M,N两点．若ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，则直线l方程的一般式是__________．16.如图，大摆锤是一种大型游乐设备，常见于各大游乐园．游客坐在圆形的座舱中，面向外．通常大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险．座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动.2020年第1页，共1页10月1日国庆节，小明去某游乐园玩“大摆锤”，他坐在点A处，“大摆锤”启动后，主轴OB在平面α内绕点O左右摆动，平面α与水平地面垂直，OB摆动的过程中，点A在平面β内绕点B作圆周运动，并且始终保持...
