完全平方公式(1)VIP免费

1.8完全平方公式（一）复习巩固:1.你能用公式或文字语言描述平方差公式吗?2.计算:(1)(mn+1)(mn-1)(2)(-3a-2b)(-3a+2b)(3)(-x-2y)(2y-x)22bababa议一议(1)(3a-b)(3a-b)(1)(3a-b)(3a-b)(2)(3a+2b)(3a+2b)(2)(3a+2b)(3a+2b)你知道(a+b)²等于什么吗?议一议(1)你知道(a+b)²等于什么吗?bababa222bababa222baba(2)(a-b)2等于什么？bababa222bababa222baba完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数两数和和((或差或差))的平方的平方,,等等于它们的平方和于它们的平方和,,加上加上((减减去去))它们的积的它们的积的22倍倍(2)(a-b)2等于什么？她是怎么想的？你能继续做下去吗？小颖写出了如下的算式：（a-b)2=[a+(-b)]2222bbaa222baba公式的结构特征：1、左边是二项式的平方,右边是一个三项式；2.三项式中有两项是左边两项的平方和(两个平方项的符号都是正的）,另一项是左边两项的乘积的二倍（符号由左边两项确定，同号得正，异号得负）；(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2（2）（4x+5y)2=16x2+40xy+25y2（3）（mn-a)2=m2n2-2amn+a2=(4x)2+2(4x)(5y)+(5y)2=(mn)2-2(mn)a+a2(1)(2x-3)2(2)(－4x+5y)2(3)(－mn－1)2例例1:1:利用完全平方公式进行计算利用完全平方公式进行计算3.下面计算是否正确？如有错误请改正.(1)(a+b)(a+b)22=a=a22+b+b22(2)(a-b)(a-b)22=a=a22-b-b22..(3)(2ab-1)22=4a22b22-2ab+1(4)(-a-b)22=-a²-ab+b22+2ab-2ab+4a²+2ab运用完全平方公式计算：练习1：2)512)(2(xxy2)221)(1(yx(3)(-2x+5y)2；(4)(-2m-3n)21.下列各式中哪些可运用完全平方公式进行计算()A.(a+b)(a+c)B.(x+y)(-y+x)C.(ab-3x)(-3x+ab)D.(-m-n)(m-n)C2.下列各式中不能运用完全平方公式进行计算的是()A.(3a-1)(3a-1)B.(x+y)(-y+x)C.(y-2x)(-2x+y)D.(-m-n)(m-n)E.(3x-2y)(2y-3x)F.(1+4b)(-1-4b)二项式与二项式相乘，若两项完全相同或两项都互为相反数，则用完全平方公式，若一项相同、另一项互为相反数，则用平方差公式。(1)(3a-1)(3a-1)(2)(y-2x)(-2x+y)(3)(3x-2y)(2y-3x)(4)(1+4b)(-1-4b)例例2:2:利用完全平方公式进行计算利用完全平方公式进行计算运用完全平方公式计算：练习2：(2)－(5+2x)2)32)(32)(1(22aa(3)(x-2y)(2y-x)(4)(3a+2b)(-3a-2b)《课本》55页联系拓广1完全平方式形如：的二次三项式。222baba完全平方式是一个二次三项的多项式，有两个平方项是正的，乘积的2倍可正可负，可以写成二项式的完全平方。2ba练习3.《全效》29页A组1）完全平方式，应加上（成为一个要使式子221625yx练习3.《全效》27页A组4()81kx42的值为常数那么代数式的平方的形式，能化为一个如果kx练习3.《全效》27页A组6______129322BABABmmAm则为常数，、其中）（____129___322mmm）（练习3.《全效》27页当堂测评2、3、42222222222216___9)43(.4___)(___161.396(______).2babaabdcbayxyx4.填空:(1)(2x+3y)(2x+3y)=________(2)(___+3)²=a²b²+____+9149(3)(___-1)²=16a²-8a+14x²+12xy+9y²17ab67ab4a4、完全平方式能化成一个完全平方形式的多项式，叫完全平方式：如a2+2a+1是完全平方式1.若x2+kx+1是一个完全平方式,则k=___2.若x2+mxy+16y2是一个完全平方式,则m=___3.若x2-8x+k是一个完全平方式,则k=___补充题:(1)若(x+2)²=x²+4x+k,则k=_____(2)若(x+b)²=x²+ax+9,则a=_____,b=___(a+b)2a2+2ab+b2aabba2ababb25.用几何图形直观地解释完全平方公式:2222bababa现在某蔬菜基地有一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，以种植不同的新品种.用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较.你发现了什么？aabba2ababb2改建后试验田的面积为__________.某正方形边长acm,若把这个正方形的边长减小3cm,则面积减少了多少？练习4.《全效》28页9（完全平方公式的应用）《全效》25页8（平方差公式的应用）2.怎样计算(a+b+c)2?2,5,)())((:.12yxyxyxyx其中的值求回顾交流：本节课我们学习了那些内容？完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2作业:p43习题1.131，2