分式的乘法和除法 ()VIP专享VIP免费

分式的乘法和除法本课内容本节内容1.2292333==5310325×××××根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：291==310()()()×做一做242==39()()()÷24292333===39343222÷×××××与分数的乘、除法类似，分式也可以做乘法和除法.分式的乘、除法运算法则如下：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母.如果u≠0，则规定=ffuugvgv·==fffvuvgvgugu÷·即例1计算：举例223221532211yxyxxx.xx--·()；()÷2222332221555yxyyx==yxxyx解···()；232211xxxx--()÷23112xx=xx--·23112xx=xx--··()()3322x==x.分式运算的最后结果要化为最简分式.例2计算：举例222214121822121·()；()x+xxxxx.x+x+x+-÷分析若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行计算.22+14121xxxx解-·()2+142+11xx=xxx··()()()-2+142+11xx=xxx·()()-21x=x-22822121xxx+x+x+()÷2281=21xx+xx+·()2281=12xx+x+x··()()4=1xx+练习1.计算：226213·()；yxyx2242+1+1()；xxxx÷2413+12·()；xxx--2+4+44+2()().xxxx÷4yx答案：12答案：x+2+1xx答案：+2答案：xx2.计算：2221131·()；xxxx--()222+2+()；xxyyxyxy--÷()22+31·()；ababbb-22242+().aaabaabb--÷2(+1)3答案：xxxyx+y答案：-1abb答案：-aba答案：-做一做计算：25222333，，n.2222=3333n×××…由乘方的意义和分数乘法的法则，可得2222222==3333×；5552222222==3333333××××；n个n个n个222=333××××……2=3nn.类似地，对于任意一个正整数n，有2=nnff.gg即分式的乘方是把分子、分母各自乘方．例3计算：举例32221423()；()xyxy.z-321()xy解22423()xyz-323=xy()22243xy=z()()-36=xy422169xy=z例4计算：举例32324212-xxyyyyxyxx·÷÷()；().321÷()xxyy解32422yyxyxx÷()-·323=xxyy÷624234yxx=yxy()-··323=yxyx·264234xyx=yxy····.4=yx.3=x取一条长度为1个单位的线段AB，如图.做一做第一步，把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到4条长度相等的线段组成的折线；线段的条数每条线段的长度折线总长度第一步：n=141343第二步：把上述折线中的每一条线段重复第一步的做法.线段的条数每条线段的长度折线总长度第一步：n=1第二步：n=2第三步：n=3…………41343161133×()264()3按照上述方法一步一步继续下去，完成下表：线段的条数每条线段的长度折线总长度第一步：n=1第二步：n=2第三步：n=34…………166413431133×()2()3继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？练习1.计算：4213()；xyz-32325().yzx.48481答案：xyz.33627125答案：yzx32214()；xxyy÷-342332()yxyx-·；.42答案：-yx2.计算：.651答案：-xy3232232()yxzxyxzy··;222234()yxyxzxy·÷；--.28答案：xzy.23答案：-zxy中考试题例1计算：=.222233-yxyx÷392-x解析22233=329=.2--xxyyx·原式中考试题例2化简：=.293--xx解析33=3=3.--x+xxx+()()原式x+3中考试题例3先化简，再求值：，其中x=-3.221+2+11+24xxxx--÷解析22+21+1+2+22+1+222+2+1+1===.----xxxxxxxxxxxx·÷()()()()()()原式当x=-3时，原式=3253+12=.---结束