1命题及四种命题学习目标1
掌握命题、真命题及假命题的概念;2
四种命题的内在联系,能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题
学习过程一、课前准备复习1:什么是陈述句
复习2:什么是定理
二、新课导学※学习探究1
在数学中,我们把用、、或表达的,可以的叫做命题
其中的语句叫做真命题,的语句叫做假命题练习:下列语句中:(1)若直线,则直线和直线无公共点;(2)(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)若,则;(5)两个全等三角形的面积相等;(6)能被整除
其中真命题有,假命题有2
命题的数学形式:“若,则”,命题中的叫做命题的,叫做命题的
※典型例题例1:下列语句中哪些是命题
是真命题还是假命题
(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数是素数,则是奇数;(3)指数函数是增函数吗
(4)若空间有两条直线不相交,则这两条直线平行;(5);(6)
命题有,真命题有假命题有
例2指出下列命题中的条件和结论:(1)若整数能被2整除,则是偶数;(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直平分
解:(1)条件:结论:(2)条件:结论:变式:将下列命题改写成“若,则”的形式,并判断真假:(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;(2)负数的立方是负数;(3)对顶角相等
※动手试试1
判断下列命题的真假:1(1)能被6整除的整数一定能被3整除;(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形;(3)二次函数的图象是一条抛物线;(4)两个内角等于的三角形是等腰直角三角形
把下列命题改写成“若,则”的形式,并判断它们的真假
(1)等腰三角形两腰的中线相等;(2)偶函数的图象关于轴对称;(3)垂直于同一个平面的两个平面平行
小结:判断一个语句是不是命题注意两点:(1)是否是陈述句;(2)是否可以判断真假
四种命题的概念(1)对两个命题,如果一个命题的条件和结论分