2021高三数学总复习周测（2）VIP免费

2020-2021第一学期东莞一中高三数学周测试卷（二）2020.8.23一、选择题(本大题共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)1、已知全集，集合，，那么(CUA)∩B=（）A.{3,4¿B.{1,2,3}C.{1,2}D.{1,2,3,4}2、已知复数(√2a−c)cosB=bcosC满足(√2sinA−sinC)cosB=sinBcosC，则（）A.B.C.D.3、已知向量，，若，则实数()A．-1B．1C．2D．-24、下列命题正确的是（）A．命题的否定是：B=π4B．命题中，若，则的否命题是真命题C．如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题D．是函数的最小正周期为的充分不必要条件5、等比数列的各项均为正数，且，则（）A．B．C．D．6、已知函数，将的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着轴向左平移π2个单位，这样得到的是的图象，那么函数的解析式是()A.B.C.D.7.节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（）A．B．C．D．8、若＝＝＝1，则的大小关系是（）A．B．C．D．9、已知双曲线与抛物线有公共焦点，到的一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（）A．B．C．D．10、如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画的是一个几何体的三视图.则该几何体的体积为()(多选题)11.在棱长为1的正方体中，点M在棱上，则下列结论正确的是（）A．直线与平面平行B．平面截正方体所得的截面为三角形C．异面直线与所成的角为D．的最小值为12、设函数，，给定下列命题，其中是正确命题的是（）A．不等式的解集为B．函数在单调递增，在单调递减C．当时，恒成立，则D．若函数有两个极值点，则实数二、填空题(本题共4个小题。每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置)13、数列AB=AC满足ΔABC，且AE（BC），则数列ΔABD前10项的和为．14、在△ABC中，60°,,,则.15、三棱锥中，平面，且，则该三棱锥的外接球的表面积是.16若=，则的值为________；_____三、解答题(本题共6小题，总分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在中，角，，所对的边分别为，，，.（1）求的大小；（2）若，，求的面积.18.已知等差数列满足，前7项和为（Ⅰ）求的通项公式（Ⅱ）设数列满足，求的前项和.19．如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．（）求与平面所成角的正弦．（）求二面角的余弦值．20．现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝|X－Y|，求随机变21、已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．22．已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.（1）求曲线的方程.（2）是否存在过的直线，使得与曲线相交于，两点，点关于轴的对称点为，且的面积等于4？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由.2020-2021第一学期东莞一中高三数学周测试卷（二）参考答案一、选择题：1-5CBBDB6-10DCDAA11ACD12ACD二、填空题：13、14、15、16、80243三、解答题：17．（1）因为，由正弦定理可得：，………………（2分）即，再由余弦定理可得，即,………（4分）所以；…………（5分）（2）因为，所以，…………（7分）由正弦定理，可得.………………（9分）.………………（10分）18．（Ⅰ）由，得因为所以………………（4分）（Ⅱ）………………（6分）………………（10分）………………（12分）19．（） 是矩形，∴，又 平面，∴，，即，，两两垂直，∴以为原点，，，分别为轴，轴，轴建立如图空间直角坐标系，………………（1分）由，，得，，，，，，………………（2分）则，，，设平面的一个法向量为，则，即，...