空间几何体的表面积和体积VIP免费

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积什么是面积？ahS21bahbhaSAabsin面积:平面图形所占平面的大小S=ababABacsin21ahBChbaS)(21abh2rSrlS212360rnabArl圆心角为n0rc复习回顾矩形面积公式：Sab三角形面积公式：12Sah圆面积公式：2Sr圆周长公式：2Cr扇形面积公式：12Srl梯形面积公式：1()2Sabh扇环面积公式：1(')(')2Sllrr在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，您知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h正棱柱的侧面展开图chS＝直棱柱侧S表=S底+S侧棱柱侧面展开图平行四边形组成S表=S底+S侧棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？正棱锥的侧面展开图h'h'侧面展开'21chS＝正棱锥侧S表=S底+S侧棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？正棱台的侧面展开图侧面展开S表=S底+S侧h'h'')'21hccS（＝正棱台侧棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．h'h'S表=S底+S侧SABC例1.已知棱长为,各面均为等边三角形（如图④）,则它的的三棱锥①底面积为_______,②侧面积为_______,③表面积为_______.SBCA图④8234a2334a23aa例2.已知正四棱锥底面正方形长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积及全面积.（单位：cm2）EPODCBA解：正棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成直角三角形。因为OE=2，∠OPE=30°，EPODCBA所以斜高24sin300.5OEPE因此S侧=ch’=32(cm2)21S全=S侧+S底=48(cm2)多面体的表面积练习2.已知正四棱锥高为2，底面正方形边长为4，求它的表面积.练习3.已知正三棱台的上下底边长分别为3cm和9cm，侧棱长为5cm，求它的表面积。圆柱的表面积圆柱的表面积OOr)(2222lrrrlrS圆柱表面积lr2圆柱的侧面展开图是矩形旋转体的表面积圆锥的表面积圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形)(2lrrrlrS圆锥表面积r2lOr圆台的表面积圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．)(22rllrrrS圆台表面积r2lOrO’'r'2r圆台的侧面展开图是扇环设圆台的母线长为l，上、下底面的周长为c/、c，半径分别是r/、r,求圆台的侧面积解：S圆台侧)(21xlcxc/21].)([21/xcccl,/lxxcc.//cclcx⑴代入⑴，得])([21///cclcccclS圆台侧lcc)(21/lrr)/（/rrl/ccx圆台底面是圆形侧面展开图是一个扇状环形lrrS)(侧)(22rllrrrS表2rS上底2rS下底旋转体的表面积lOrO’'r圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？lOOrr’＝r上底扩大lOrr’＝0上底缩小2222()Srrlrrl2()Srrlrrl2'2'()Srrrlrl1r2h2l1r'1r2r2l____SS圆柱侧圆柱表____SS圆锥侧圆锥表1.看图回答问题____SS圆台侧圆台表2463116做一做20侧面展开图为正方形，则它的表面积为__________.1m2242.一个圆柱形锅炉的底面半径为,2m213.已知圆台的上下底面的半径分别为2cm和4cm,它的表面积为,则它的母线长为()，高为()382cm例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？2cmcm15cm20cm15解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：2225.11522015215215S21000()cm答：花盆的表面积约是1000．2cm典型例题典型例题面积公式：172Sclrl圆柱侧2Srrl圆柱表Srrl圆锥表12Sclrl圆锥侧'22'Srrrlrl圆台表'Slrr圆台侧2Srrl圆柱表Srrl圆锥表'22'Srrrlrl圆台表'rr'0r1.3.1《柱体、锥体和台体的体积》求...