第三章不等式单元测试题姓名班级成绩一、选择题(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的)1．若a、b、c∈R，a>b，则下列不等式成立的是()A.b2C.>D．a|c|>b|c|2．不等式x2≥2x的解集是()A．{x|x≥2}B．{x|x≤2}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}3．已知t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则t和s的大小关系正确的是()A．t＞sB．t≥sC．t＜sD．t≤s4．当x∈R时，不等式kx2－kx＋1＞0恒成立，则k的取值范围是()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．[0,4)D．(0,4)5．已知x，y为正实数，且x＋4y＝1，则xy的最大值为()A.B.C.D.6．若a＞1，则a＋的最小值是()A．0B．2C.D．37．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是()A．(－3,4)B．(－3，－4)C．(0，－3)D．(－3,2)8．已知m，n∈R＋，且m＋n＝2，则mn有()A．最大值1B．最大值2C．最小值1D．最小值29．若实数x，y满足，则z＝3x＋2y的最小值是()A．B．1C.D．910．设M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有()A．M>NB．M≥NC．M0的解集是(－，)，则a－b等于()A．10B．14C．－4D．－10第1页共4页12.若关于的方程有解，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题(每小题5分，共20分)13.不等式的解集为.14．若＜＜0，已知下列不等式：①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④＋＞2；⑤a2＞b2；⑥2a＞2b.其中正确的不等式的序号为________．15．x≥0，y≥0，x＋y≤4所围成的平面区域的周长是________．16.不等式的解集为．三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(本小题10分)已知a>0，试比较a与的大小．18.（12分）解下列不等式（1）（2）第2页共4页19．(本小题满分14分)解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0.20.（12分）有一批影碟机（VCD）原销售价为800元／台，在甲、乙两家家电商场均有销售，甲商场用如下方法促销：买一台单价为780元，买2台单价都为760元，依次类推，每多买一台，则所买各台单价均再减少20元，但每台最低不能低于440元；乙商场一律都按原价的75％销售，某单位需购买一批此类影碟机，问在哪家商场购买花费较少？21．(本小题12分)某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与3m2.用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？第3页共4页22．(本小题12分)如图3所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米．(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围内？(2)当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小值．第4页共4页
