九年级数学上册（湘教）2．2.2公式法1．把下面方程化为一般形式后，再分别求出a、b、c.(1)x(x－2)＝3(x＋1)，一般形式x2－5x－3＝0，a＝____，b＝____，c＝____；(2)(y＋8)2＝4y＋(2y－1)2，一般形式3y2－16y－63＝0，a＝____，b＝____，c＝____．1－5－33－16－632．用公式法解方程x2＋2x－5＝0，分步填空：①∵a＝____，b＝，c＝___，②∴b2－4ac＝____，③∴x＝____，④∴x1＝，x2＝．12－528－2±7－2＋7－2－72．2.2公式法3．方程3x2＝1－x中，b2－4ac＝____．4．方程4x2＋x＝0的实数根是()5．方程x2＋x－1＝0的一个根是()A．0B．－14C．0或－14D．无实数解A．1－5B．－1＋5C.1－52D.－1＋5213CD2．2.2公式法C6．方程3x2－23x＋1＝0的两根是()A．x1＝33，x2＝－33B．x1＝3，x2＝－3C．x1＝x2＝33D．x1＝32，x2＝－327．用公式法解方程－3y2＋5y－1＝0，下面解法正确的是()A．y＝－5±136B．y＝－5±133C．y＝5±136D．y＝5±1332．2.2公式法8．(2014，淄博)解一元二次方程x2＋22x－6＝0.解：x1＝2，x2＝－329．用公式法解方程－4x2＋3＝5x，先要确定a、b、c的值，则下列正确的是()A．a＝－4，b＝5，c＝3B．a＝－4，b＝－5，c＝－3C．a＝4，b＝5，c＝3D．a＝4，b＝5，c＝－3D2．2.2公式法10．已知一元二次方程x2－x－3＝0的较小根为x1，则下面估计正确的是()A．－2＜x1＜－1B．－3＜x1＜－2C．2＜x1＜3D．－1＜x1＜011．若代数式2x2＋1与4x2－2x－5互为相反数，则x的值为()A．－1或23B．1或－23C．－1或－32D．1或32AB2．2.2公式法－35212．已知方程5x2＋kx－6＝0的一个根是2，则它的另外一个根是____．13．若x2－x－2与|2x2－3x－2|互为相反数，则x＝____．14．用公式法解方程：(1)4x2－12x＋9＝0(2)x2－x＋2＝0解：x1＝x2＝32解：b2－4ac＜0，此方程无实解(3)12y2－y＝14(4)2m2－43m－2＝0解：y1＝2＋62，y2＝2－62解：m1＝3＋2，m2＝3－22．2.2公式法15．若规定两数a、b通过运算得到4ab，即a※b＝4ab，例如2※6＝4×2×6＝48.试求x※x＋2※x＝2※4中x的值．解：x＝2或－42．2.2公式法16．求双曲线y＝4x与直线y＝2x－1的交点坐标．解：由题意得y＝4xy＝2x－1即4x＝2x－1，2x2－x－4＝0，x＝1±334当x1＝1＋334时，y1＝33－12，当x2＝1－334时，y2＝－1－332，∴双曲线y＝4x与直线y＝2x－1交点的坐标为(1＋334，33－12)，(1－334，－1－332)2．2.2公式法17．阅读下面的例题：分解因式x2＋2x－1.解：令x2＋2x－1＝0，得到一个关于x的一元二次方程．∵a＝1，b＝2，c＝－1，∴x＝－b±b2－4ac2a＝－2±222＝－1±2.解得x1＝－1＋2，x2＝－1－2.∴x2＋2x－1＝(x－x1)(x－x2)＝[x－(－1＋2)][x－(－1－2)]＝(x＋1－2)(x＋1＋2)．这种分解因式的方法叫做求根法，请你利用这种方法分解因式：x2－3x＋1.2．2.2公式法解：令x2－3x＋1＝0，得到一个关于x的一元二次方程．∵a＝1，b＝－3，c＝1，∴x＝－b±b2－4ac2a＝3±52，解得x1＝3＋52，x2＝3－52.∴x2－3x＋1＝(x－x1)(x－x2)＝(x－3＋52)(x－3－52)．
