直线与平面垂直教学设计VIP专享VIP免费

课题:1.2.3直线与平面垂直【教学内容解析】本节课是苏教版教材必修2中第一章第二节的内容，属于新授概念原理课.其中直线与平面垂直的概念、判定定理的形成是教学重点.直线与平面的位置关系拧—.■—――——:\严一———_—申監_——g=w电直线在平面内直线与平面平行直线与平而相交1疋义._■-Lr线面垂直■-片J这是直线与平面垂直在本节中的位置•线面垂直是在学生掌握了线在面内，线面平行之后紧接着研究的线面相交位置关系中的特例•线面平行研究了定义、判定定理以及性质定理，为本节课提供了研究内容和研究方法上的范式•线面垂直是线线垂直的拓展，又是面面垂直的基础，且后续内容如：空间的角和距离等又都使用它来定义，在本章中起着承上启下的作用.通过本节课的学习研究，可进一步完善学生的知识结构，更好地培养学生观察发现、空间想象、推理能力，体会由特殊到一般、类比、归纳、猜想、化归等数学思想方法.因此，学习这部分知识有着非常重要的意义.【教学目标设置】1•学生通过对实例、模型的观察、抽象，概括出直线与平面垂直的定义，发现、猜想、归纳直线与平面垂直的判定定理.2•在定义、定理的探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展类比、归纳等合情推理能力、逻辑思维能力和空间想象能力.3•学生运用特殊化、类比、化归等数学思想，体验了研究空间关系的一般方法.4.在探究线面垂直的定义和判定的过程中，体会数学的严谨、简洁之美，体验探究发现的乐趣，培养善于观察、勇于探索的良好习惯.【学生学情分析】1.学生已有的认知基础学生能够感知生活中有大量的线面垂直关系，已经掌握了线线垂直、线面平行的相关知识，从而具备了研究空间位置关系的经验，也体会了立体几何中化归的数学思想方法.2.达成标所需要的认知基础要达成本节课的目标，这些已有的知识和经验基础不可或缺，还需要整体上把握本节课的研究内容、方法和途径，能运用类比、化归等数学思想，同时具备较好地观察发现、空间想象、合情推理、抽象概括等能力，以及独立思考、合作交流、反思质疑等良好的数学学习习惯.我校为普通高中，招收的学生大部分基础薄弱，自主学习能力差.进入高一，虽然能领悟一些基本的数学思想与方法，但还没有形成完整、严谨的数学思维习惯，对问题的探究能力也有待培养.3.难点及突破策略难点：1.运用类比、化归等数学思想方法来研究直线与平面垂直的定义，突破“任意”的生成和理解.3.探究、归纳、理解直线与平面垂直判定定理，突破“无限”与“有限”的转化.突破策略：1.启发学生明确研究的内容与方法，从总体上认识研究的目标与手段．2.引导学生经过直观感知、操作确认、思辨论证的过程形成线面垂直的定义和判定定理.3.发动学生通过问题串交流、汇报、展示思维过程，相互启发.【教学策略分析】根据学生已有学习基础，为提升学生的学习能力，本节课的教学，采用教法和学法如下：1.教师创设情境，学生列举实例，形成关于线面垂直的直观感知.2.教师启发引导，学生明确按照“定义——判定——性质”的研究程序，强化空间位置关系的常用研究策略——降维化归.3.教师以问题串为载体，驱动学生主动参与知识建构、合作探究.4.教师分层设计知识应用，引导反思，学生深化理解，形成知识体系.【教学过程】一、创设情境、建构定义1.回顾旧知引入课题[问题1]直线和平面有几种位置关系？[问题2]已经掌握了直线和平面平行的哪些内容？[问题3]直线与平面相交中最特殊的一种位置关系是什么？[问题4]研究关于“直线与平面垂直”的什么内容？[问题5]怎样研究“直线与平面垂直”呢？师生活动：通过问题让学生复习了已经学过的知识，让学生利用手中的工具摆出“线面相交”的情形，并指出其中最特殊的情况，并进行命名.学生能说出研究“线面垂直”的哪些内容和怎样去进行研究.设计意图：简单回顾直线与平面的三种位置关系和线面平行的研究内容、研究方法，引出直线与平面相交时的特殊情况——“直线与平面垂直”及其研究内容.2.创设情境启发定义情境1“直线与平面垂直”在我们的生活中有许多直观的感知，请举例.几何体中“直线与平面垂直”形象吗？请举例.情境2有没有与地面不垂直的建筑物呢？...