可化为一元一次方程的分式方程序VIP免费

本节内容1.5（一）复习回顾复习回顾1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程?35x3)1(5y2x)2(5xx)3(2131x2x)4(3.请解上述方程(4).某校八年级学生乘车去秋游，有两条线路可供选择：线路一全程25km，线路二全程30km.若走线路二的速度是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用10min。求走线路一、二的平均速度分别是多少？设走线路一的速度是xkm/h,则走线路二的速度是1.5xkm/h.走线路一的时间是h，走线路二的时间是h。等量关系是。得到的方程是。x251.5x30走线路一的时间-走线路二的时间=h61x251.5x3061-=与上述方程比较，这个方程有什么特点？像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。下列方程中，哪些是分式方程(A)？哪些整式方程(B).2131xxx437xy03121x573ba23xx(A)(A)(A)(A)(A)(A)(A)(B)(B)(B)(B)不是方程x251.5x3061-=如何解方程？上述方程(4)怎么解？为什么？两边都乘以6x得：25×6-30×4=xx=30经检验，x=30是所列方程的解。例题例题例1、解方程：532xx解方程两边都乘最简公分母x(x－2)，得53(2)xx解这个一元一次方程，得x=－3检验：把x=－3代入原方程的左边和右边，得5132左边313右边因此x=－3是原方程的一个解．分式方程的解也叫作分式方程的根在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。例2、23132xxx解：两边都乘以最简公分母x-3得：2-x=-1-2(x-3)解这个方程得x=3检验：把x=3代入原方程，两边分母为0.分式无意义。因此x=3不是原分式方程的解，从而原方程无解。因此，在解分式方程时必须进行检验.在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.（增根）使分母值为零的根产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）把方程的根代入原方程，检验是否符合题意。验根的方法：解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为零.如果为零，即为增根.分式方程一元一次方程x=cx=c是否使最简公分母的值为0两边都乘以最简公分母解方程检验否原方程的解是增根一化二解三检验例例33解方程：解方程：,41451)1(xxx方程两边同乘以方程两边同乘以,4x154xx得，5x检验：把x=5代入x-4，得x-4≠0∴x=5是原方程的解..2241622)2(2xxxxx方程两边同乘以),2)(2(xx,)2(16)2(22xx得，,44164422xxxx.2x检验：把x=2代入x2-4，得x2-4=0。∴x=2是增根，从而原方程无解。解下列方程：51123xx2232112xxxx=515xxxxx321)4(2x=－2223131xxx32x(5)x-11-x1+x=122231)6(xxxxxx23123)7(221122)8(xxx323)9(xx11)2)(1(3)10(xxxx无解x=1x=0x=9无解x=671、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验4、写出原方程的根.1、方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.作业：P34练习P36A1B5