2016年高二数学适应性考试（一）数学试卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.1．设集合M={1﹣，1}，N={x|{x＜0或x＞}，则下列结论正确的是（）A．N⊆MB．N∩M=∅C．M⊆ND．M∪N=R2．“2＜m＜6”是“方程（6m﹣）x2+（m2﹣）y2=m﹣2+8m12﹣表示椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．直线（a+2）x+（1a﹣）y3=0﹣与（a1﹣）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，则a的值为（）A．﹣1B．1C．±1D．4．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．f（x）=lgB．f（x）=ex﹣C．f（x）=D．f（x）=x24﹣5．在直线2xy4=0﹣﹣有一点P，使它与两点A（4，﹣1），B（3，4）的距离之差最大，则距离之差的最大值为（）A．3B．C．5D．6．已知两条不同的直线a，b，三个不同的平面α，β，γ，下列说法正确的是（）A．若a∥α，b⊥a，则b∥αB．若a∥α，a∥β，则α∥βC．若α⊥β，a⊥α，则a∥βD．若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β7．已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，．如果函数有两个零点，则实数的值为（）A．B．C．0D．8．若关于x的方程2x33x﹣2+a=0在区间[2﹣，2]上仅有一个实根，则实数a的取值范围为（）A．（﹣4，0]∪[1，28）B．[4﹣，28]C．[4﹣，0）∪（1，28]D．（﹣4，28）9．已知函数f（x）的导函数f′（x）=2+sinx，且f（0）=1﹣，数列{an}是以为公差的等差数列，若f（a2）+f（a3）+f（a4）=3π，则=（）A．2016B．2015C．2014D．201310．已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0]上是减函数，令a=f（sinπ），b=f（cosπ），c=f（tanπ），则（）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c11．已知正实数a，b满足不等式ab+1＜a+b，则函数f（x）=loga（x+b）的图象可能为（）A．B．C．D．12．已知函数y=ex﹣x存在平行于x轴的切线且切点在y轴左侧，则a的范围为（）A．（﹣3，+∞）B．（﹣∞，﹣3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，3）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分.13．彩票公司每天开奖一次，从1,2,3,4四个号码中随机开出一个作为中奖号码，开奖时如果开出的号码与前一天相同，就要重开，直到开出与前一天不同的号码为止.如果第一天开出的号码是4，则第五天开出的号码也同样是4的概率为____.14．某几何体的三视图如图所示，它的体积为__________.14题15题15．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点_____________个.16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A，B为两个定点，k为正常数，||+||=k，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线﹣=1与椭圆x2+=1有相同的焦点；③方程2x25x﹣+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A，B满足=3，则弦AB的中点P到准线的距离为．其中真命题的序号为_______．三.解答题：本大题共5小题，满分60分，解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤.17．设函数（1）求函数的最小正周期；（2）的三边所对的内角分别为,若，且，求面积的最大值.18．某银行在我市举行了“网上银行、手机银行办理业务免费政策”满意度测评，共有10000人参加了这次测评（满分100分，得分全为整数），为了解本次测评分数情况，从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计，整理见如表：组别分组频数频率1[50，60）a0.082[60，70）150.33[70，80）21c4[80，90）60.125[90，100）40.08合计b1.00（1）求出表中a，b，c的值；（2）若分数字80（含80分）以上表示对“网上银行、手机银行办理业务免费政策”非常满意，其中分数在90（含有90分）以上表示“十分满意”，现从被抽取的“”非常满意人群中随机抽取2人，求至少一人分数是“十分满意”的概率；（3）请你根据样本数据估计全市的平均测评分数．19．如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为CD的中点,F为AE的中点.现在沿AE将三角形ADE向上折起,在折起的图形中解答下列问题。(1)在线段AB上是否存在一点K,使BC∥平面DFK?若存在,请证明你的结论;若不存在,请说明理由.(2)...
