匀变速直线运动的位移与时间的关系、速度与位移的关系VIP免费

第三节匀变速直线运动的位移第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系与时间的关系匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移取运动的初始时刻（t=0）物体的位置为坐标原点，做匀速直线运动的物体在时间t内的位移为。vtx)/(1smvst/ovt对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象下面的“面积”。猜想与假设：对于匀变速直线运动，物体的位移是否也对应着v-t图象下面的“面积”？v0vott思考与讨论下面是某一物体在下面是某一物体在0~0.5s0~0.5s内做匀加内做匀加速直线运动的情况（见下表），表中“速度”速直线运动的情况（见下表），表中“速度”一行是物体在一行是物体在00、、11、、22…………55几个位置的瞬几个位置的瞬时速度时速度。。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s)0.40.60.81.01.21.4能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算这一物体在0到0.5s内的位移？回顾与提示：瞬时速度可以用“某一小段时间内的平均速度粗略地表示。反其道：是否可以用某一时刻的瞬时速度来代表这一时刻附近的、一小段时间的平均速度呢？位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s)0.40.60.81.01.21.4览于上述推理：是否可以认为0~0.1s内的平均速度近似等于0.4m/s,0.1~0.2s内的平均速度近似等于0.6m/s,0.1~0.2s内的平均速度近似等于0.8m/s,……思考：0~0.5s内的位移可否近似估算为：x＝0.4×0.1＋0.6×0.1＋0.8×0.1＋1.2×0.1＋1.4×0.1＝……上述方法的思想是把物体在0~0.1s内看作是速度为0.4m/s的一段匀速运动；0.1~0.2s内看作是速度为0.6m/s的一段匀速运动；0.1~0.2s内看作是速度为0.8m/s的一段匀速运动,……然后多个小段匀速运动的位移之和为0~0.5s内位移。vt00.40.10.20.30.5在图象上的几何特征是什么样子呢？思考：1）如果要提高估算的精确程度，有什么更好的方法吗？2）如果当初实验时的时间间隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.02s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？3）如果取0.002s、0.0002s……误差又会怎样？误差是不是会小一些？v0vottv0vott如果把时间轴分割成无限小的时间段，情况又会怎么样呢？粗略地表示位移较精确地表示位移v0vott精确地表示位移v0vott对于匀变速直线运对于匀变速直线运动，物体的位移动，物体的位移也也对应着对应着vv-t-t图象下图象下面的面的“面积”。“面积”。上图，CB斜线下梯形OABC的面积是OAABOCS)(21用运动学量表示上式可以变成tvvxt)(210v0votABCtvt根据上节我们得到的运动学公式根据上节我们得到的运动学公式atvvt0得到得到::匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系::200212attvtvvxt同理：对于匀加速直线运动，加速度取同理：对于匀加速直线运动，加速度取正值正值；；对于匀减速直线运动，加速度取对于匀减速直线运动，加速度取负值负值。。tvvxt)(210因为因为由平均速度公式txv可知：匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：20tvvv【【要点归纳要点归纳11】】（（33）如果初速度为）如果初速度为00，上述公式可以简化为，上述公式可以简化为221atx11、匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的位移与时间的关系::200212attvtvvtvxt（（11）匀加速直线运动，加速度取）匀加速直线运动，加速度取正值正值；；（（22）匀减速直线运动，加速度取）匀减速直线运动，加速度取负值负值。。22、匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：、匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为：20tvvtxv（矢量式）例例11：以：以18m/s18m/s的速度行驶的汽车，紧的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，加速度大小急刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为为6m/s6m/s22，求刹车后，求刹车后5s5s内汽车行驶的距内汽车行驶的距离。离。解：由解：由vv==vv00++aatt可知：可知：汽车做匀减速直线运动的时间为汽车做匀减速直线运动的时间为)(361800savvt可见，可见，33s~5ss~5s内汽车处于静止状态。内汽车处于静止状态。)(27)3()6(213182mx2...