溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）总课题空间几何体的表面积和体积总课时第15课时分课题空间几何体的表面积分课时第1课时教学目标了解柱、锥、台、球的表面积的计算公式．重点难点柱、锥、台、球的表面积计算公式的运用．引入新课引入新课1．简单几何体的相关概念：直棱柱：．正棱柱：．正棱锥：．正棱台：．正棱锥、正棱台的形状特点：（1）底面是正多边形；（2）顶点在底面的正投影是底面的中心，即顶点和底面中心连线垂直于底面（棱锥的高）；（3）当且仅当它是正棱锥、正棱台时，才有斜高．平行六面体：．直平行六面体：．长方体：．正方体：．2．直棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积公式：，其中指的是．，其中指的是．．3．圆柱、圆锥和圆台的侧面积公式：．．第1页共6页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）．例题剖析例题剖析例1设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是，底面的边长是，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（结果保留两位有效数字）．例2一个直角梯形上底、下底和高之比为．将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比．巩固练习巩固练习1．已知正四棱柱的底面边长是，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的侧面积为．2．求底面边长为，高为的正三棱锥的全面积．第2页共6页S1.5O0.85EOOBCA溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）3．如果用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是多少？课堂小结课堂小结柱、锥、台、球的表面积计算公式的运用．第3页共6页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）课后训练课后训练班级：高一（____）班姓名：____________一基础题1．棱长都为的正三棱锥的全面积等于________________________．2．正方体的一条对角线长为，则其全面积为_________________．3．在正三棱柱中，，且，则正三棱柱的全面积为_____________________．4．一张长、宽分别为、的矩形硬纸板，以这硬纸板为侧面，将它折成正四棱柱，则此四棱柱的对角线长为___________________．5．已知四棱锥底面边长为，侧棱长为，则棱锥的侧面积为____________________．6．已知圆台的上、下底面半径为、，圆台的高为，则圆台的侧面积为_______．二提高题7．一个正三棱台的上、下底面边长分别为和，高是，求三棱台的侧面积．第4页共6页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）8．已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和，侧棱长为，求它的侧面积．三能力题9．已知六棱锥，其中底面是正六边形，点在底面的投影是正六边形的中心点，底面边长为，侧棱长为，求六棱锥的表面积．第5页共6页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）第6页共6页
