伏口中学七年级数学导学案（14）姓名，班组号，学习日期月日。课题1.6有理数的乘方（一）学习目标、1.通过操作实验、思考归纳，得出有理数的乘方法则。2.理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则进行乘方的运算。学习重点:有理数乘方的意义和符号法则。学习程序学习内容t学习笔记一、练习反馈二、自学讨论【情境引入】准备一张纸（稍微大点的纸），我们把纸对折：对折一次，裁开我们可以得到几张纸？对折两次裁开，可以得到几张纸？对折3次裁开，可以得到几张纸？对折4次呢？（提示：每折一次数量是原来的2倍）如果对折100次，100个2相乘2×2×2×…2会不会有什么简便的式子？假如有，应该怎么记？（预习完后将答案写出）【学一学】在小学已经学过边长为2的正方形的面积是22=22，读作2的平方或2的2次方；棱长为2的立方体的体积是32222，读作2的立方或2的三次方；【练一练】4个2相乘2222我们就可以记作，读作；10个2相乘呢？可以记作，读作；n个2相乘呢？可以记作，读作；5个a相乘呢？可以记作，读作；n个a相乘呢？可以记作，读作；（-2）×（-2）×（-2）可以为，读作；乘方的概念：一般地，我们将n个相同的因数a相乘，记作na，读作a的n次方。即：学习内容t学习笔记naaaa也可以读作a的n次幂，a是底数，n是指数。一般的，na看成运算读作a的n次方，看成运算的结果读作a的n次幂。注：1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一种运算，加的结果是和，减的结果是差，乘的结果是积，除的结果是商，乘方的结果是幂。三、展示提升1、判断：（对的画“√”，错的画“×”.）（1）（）（2）（）（3）（）2、把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?（1）5×5×5×5×5=（2）(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)=（3）学习内容t学习笔记100个2an指数底数幂n个a伏口中学七年级数学导学案（14）姓名，班组号，学习日期月日。（4）1×1×…×1=（5）（-1）×（-1）×…×（-1）=注意：通过上面所学，同学们猜猜n的取值要满足什么条件？。3、求下列各式的值（1）（2）（3）（4）424、求下列各式的值（5）（6）（7）03（8）075、看谁找出规律快通过第三区、第四区的计算，你发现了什么？我们发现：有的结果是数，有的结果是数。你认为乘方的结果也就是幂的符号由谁决定呢？【归纳】正数的任何正整数次幂都是；负数的奇次幂是，负数的偶次幂是。零的任何正整数次幂。6、计算：①（-5）2×（-）2②（-3）3×（-）2③-23×（-3）2④（-1）2×（-22）四、梳理巩固五、达标抽测计算：①（-8）3②（-3）4③-34④（-）3⑤（-6）2×（-）2⑥（-8）2×（-）2593附：培优题1、计算：[2832013+（-283）2013-10]（-2）51（-1）20122、目前已知的最大质数是,那么,它的个位数字是______。n个1n个－1
