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第53节带电粒子在复合场中的运动1.2017年新课标I卷16.如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向量,三个带正电的微粒a,b,c电荷量相等,质量分别为ma,mb,mc,已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意知,mag=qE,mbg=qE+Bqv,mcg+Bqv=qE,所以,故B正确;ACD错误。2.2012年物理海南卷2.如图,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力,下列四个物理量中哪一个改变时,粒子运动轨迹不会改变?()A.粒子速度的大小B.粒子所带的电荷量C.电场强度D.磁感应强度答:B解析:带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板,有qvB=qE。所以粒子所带电荷量改变,粒子运动轨迹不会改变,选项B正确。3.2013年浙江卷20.在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里,有一定的宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+A.在电场中的加速度之比为1∶1B.在磁场中运动的半径之比为3∶1C.在磁场中转过的角度之比为1∶2D.离开电场区域时的动能之比为1∶3答案:BCD解析:根据,认为两种粒子的质量近似相等,可得,粒子进入磁场时,动能之比为U+Bθ左右1:3,,在磁场中做圆周运动的加速度,轨道半径,可得半径之比为:1;加速度之比为:;由几何关系知,P3+在磁场转过60o,带电粒子在磁场中速度不变,离开电场区域时的动能之比为1:3。4.2018年北京卷、18.某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后,做匀速直线运动;若仅撤除电场,则该粒子做匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是(C)A.磁场和电场的方向B.磁场和电场的强弱C.粒子的电性和电量D.粒子入射时的速度解析:当带电粒子在复合场内做匀速直线运动,有qEqvB,则BEv,若仅撤除电场,粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,说明要满足题意需要对磁场和电场的方向及强度都要有要求,但对粒子的带电量的大小和电性没有要求,故选项C正确ABD错误。5.2016年天津卷11、如图所示,空间中存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小为,同时存在着水平方向的匀强磁场,其方向与电场方向垂直,磁感应强度大小B=0.5T。有一带正电的小球,质量,电荷量,正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动,当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)取g=10m/s2,求(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向;(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。【答案】(1)20m/s;速度v的方向与电场E的方向之间的夹角60°(2)3.5s【解析】(1)小球匀速直线运动时受力如图,其所受的三个力在同一平面内,合力为零,有①代入数据解得②速度v的方向与电场E的方向之间的夹角θ满足③代入数据解得④BEPθθvqEmgqvB(2)解法一:撤去磁场,小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动,设其加速度为a,有⑤设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x,有⑥设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y,有⑦a与mg的夹角和v与E的夹角相同,均为θ,又⑧联立④⑤⑥⑦⑧式,代入数据解得=3.5s⑨解法二:撤去磁场后,由于电场力垂直于竖直方向,它对竖直方向的分运动没有影响,以P点为坐标原点,竖直向上为正方向,小球在竖直方向上做匀减速运动,其初速度为vy=vsinθ⑤若使小球再次穿过P点所在的电场线,仅需小球的竖直方向上分位移为零,则有⑥联立⑤⑥式,代入数据解得⑦6.2012年理综浙江卷24.(20分)如图所示,两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面,从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0,带相等电荷量的墨滴...

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