优教数学•圆的周长公式的推导及应用人教版6年级上册第五单元AB圆1CDE半径：OA、OD、OE直径：DE半径：OI、OF、OJ直径：IJ圆2找出下列圆的直径和半径。IHGFJO长方形、正方形周长各指什么？围成圆的曲线的长是圆的周长。如何计算圆的周长？举手回答：用自己的话解释一下，什么是圆的周长？用手画一画。012346785方法一：绳绕法0123467852厘米方法二：滚动法猜一猜圆的周长和什么有关？小组交流：你发现圆的周长和直径之间有什么关系？物品名称周长直径的比值（保留两位小数）圆形物品1圆形物品2圆形物品3……自己动手量一量物品名称周长直径的比值（保留两位小数）圆形物品1圆形物品2圆形物品3……自己动手量一量………………31.5cm6.28cm9.42cm10cm2cm3cm3.153.143.14通过比较，可以发现（1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；（2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14……数学诊所（1）圆周率实质上是一个比值，是圆的周长与它的直径的比值。（2）圆周率是一个固定的数，它不以圆的大小而改变。即:所有圆的圆周率都是相同的。（3）圆周率是一个无限不循环小数。（4）实际应用时一般取它的近似值，即π≈3.14。如果用C表示圆的周长，就有：C＝πd或C＝2πr1.这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，骑车从家里到学校，轮子大约转了多少圈？2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）1km＝1000m1000÷2＝500（圈）答：这辆自行车后轮转一圈，大约走2m。小明从家到学校，轮子大约转500圈。这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。C＝2πr（1）圆周率是一个（）。A.有限小数B.无限小数（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（）。A.半径B.直径C.周长（3）圆的周长是直径的（）倍。A.3.14B.πC.32.选择。BCB（1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（）（2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（）×√3.判断。4.求下面各圆的周长。2×3.14×3＝18.84（cm）3.14×6＝18.84（cm）2×3.14×5＝31.4（cm）5.一张半圆形的饼，它的半径是10厘米，它的周长是多少厘米？两条半径的长度之和（或一条直径）圆的周长的一半圆的周长的一半：2×3.14×10÷2＝31.4（cm）一条直径：10×2＝20（cm）半圆形的周长：31.4＋20＝51.4（cm）答：它的周长是51.4厘米。3.14×0.9＝6.一个圆形桌面的直径是0.9m，它的周长是多少米?答：它的周长是2.826米。2.826(米)4.71÷3.14＝1.5（m）答：这个圆桌面的直径是1.5m。7.这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。C＝πd或C＝2πrd＝C÷π或r＝C÷2π8.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来减少了多少厘米？15.7÷3.14÷2＝2.5（cm）9.42÷3.14÷2＝1.5（cm）2.5－1.5＝1（cm）答：它的半径比原来减少了1厘米。9.一个圆形牛栏的半径是15m,要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处不计）如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？3.14×15×2×3＝282.6（m）答：要用282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。每隔2m打一根木桩，大约要打47根木桩。3.14×15×2÷2≈47（根）10.计算下面涂色部分的周长。5cm5×2×3.14÷2＋3.14×5＝15.7＋15.7＝31.4(cm)这节课你们都学会了哪些知识？围成圆的曲线的长是圆的周长。圆的周长＝直径×圆周率C＝πd或C＝2πrd＝C÷π或r＝C÷2π
