苏科版数学七年级上册2.2有理数与无理数丹阳市第八中学蒋莉萍复习引入—5,33.1,8,—3.14,0,10%,—5%,整数正整数0负整数分数正分数负分数4732-注意:有限小数,百分数都可以看作分数.想一想:1.下列哪些数是整数,哪些数是分数?新授:•—5,33.1,8,—3.14,0,,10%,—5%,•上面的数都可以写成分数的形式吗?•整数都可以表示成分母为1的分数.•如:—5=—,8=,0=•有限小数,百分数都可以写成分数.•如:33.1=,—3.14=,10%=,•—5%=•我们把能够写成分数形式(m、n是整数,n≠0)的数叫做有理数.4732-518101133107350-110120-mn整数,有限小数,百分数都可以化成分数的形式,所以都是有理数想一想:循环小数是有理数吗?•1.循环小数:0.333…,0.2666…•0.333…=,0.2666…=13415循环小数可以化成分数的形式,所以是有理数有理数有理数分类:整数分数总结:1.按定义分:正整数0负整数正分数负分数整数和分数统称为有理数.有理数分类:总结:有理数正有理数负有理数2.按正负性分:正整数0负整数正分数负分数•将下列各数填入相应的集合:例1:+5,—7.25,,0,,0.32,,9%,—82,3.14,—0.121212…,67,—2,34-125+12-正整数集合…负分数集合…正有理数集合…负有理数集合…+5,67—7.25,,,34-12-—0.121212…+5,125+,0.32,9%,3.14,67—7.25,,,—82,34-12-—0.121212…,—2练习:227-713+正分数集合…负整数集合…正有理数集合…负有理数集合…—6,+17.3,0,23%,,—2.38,,+7,—6.28,—0.353535…,46,—31,2.3+17.3,23%,,713+2.3—6,—31+17.3,23%,,+7,46,713+2.3—6,—2.38,,—6.28,—0.353535…,—31227-是不是所有的数都是有理数?想一想:111111111111aaaa22a=你知道a的具体数值吗?它是有理数吗?1.a是整数吗?议一议:1111aaaa22a=22211,24,39,...===整数的平方越来越大,2在1和4之间,所以a在1和2之间,且a不是整数.2.a是分数吗?1.12=1.2121(1)10=21(1)5=1.22=1.4423(1)10=21(1)2=22(1)5=1.32=1.691.42=1.961.52=2.25,…分数的平方都是分数,而a是整数,所以a不是分数.a既不是整数,也不是分数,所以是a不是有理数.借助计算器,得出a=1.4142135623730950488016…概念教学22a=a是无限不循环小数。无理数概念:无限不循环小数称为无理数.两个条件:1.无限小数2.不循环小数p无理数的分类:1.圆周率型2.人造数:0.010010001…,—2.141141114…尝试说一些无理数.•有理数和无理数统称为实数.归纳总结:实数有理数(有限小数,循环小数)无理数(无限不循环小数)整数分数人造数p型•是有理数还是无理数?议一议:2p2.小红认为:无理数。理由是:把能够写成分数形式(m、n是整数,n≠0)的数叫做有理数.这里不是整数,是无理数.mnp1.小明认为:有理数.理由是:可以写成分数的形式.是无理数.2p•将下列各数填入相应的集合:例2:—15,7.25,,0,,1.444,,12%,—0.333…,3.1415926,—0.131131113…,2.87,—2.131415,236-239+52p-p正数集合…负有理数集合…有理数集合…无理数集合…1.2-7.25,,1.444,12%,3.1415926,2.87,p239+—15,,236-—0.333…,,—2.131415—15,7.25,,0,,1.444,12%,—0.333…,3.1415926,,2.87,—2.131415236-239+52p-p,1.2-1.2-—0.131131113…,练习:•将下列各数填入相应的集合:2p—6,9.3,,42,0,—0.33,0.333…,1.41421356,3.3030030003…,—3.1415926,2p-正数集合…负有理数集合…有理数集合…无理数集合…9.3,,42,0.333…,1.41421356,3.3030030003…2p—6,—0.33,—3.1415926,—6,9.3,42,0,—0.33,0.333…,1.41421356,—3.14159262p,3.3030030003…,2p-咬文嚼字:非正数:负数和0非正整数:负整数和0非负数:正数和0非负整数:正整数和0非正有理数:负有理数和0非负有理数:正有理数和0非正分数:负分数非负分数:正分数再练:•将下列各数填入相应的集合:—15,9.25,,0,,0.333,,12%,—0.333…,3.1415926,—0.131131113…,4,2.87,—2.131415,236-239+52p-2p非正数集合…非负分数集合…非负整数集合…非正无理数集合…—15,,0,,—0.333…,...