苏科版数学七年级上册2.2有理数与无理数丹阳市第八中学蒋莉萍复习引入—5，33.1，8，—3.14，0，10%，—5%，整数正整数0负整数分数正分数负分数4732-注意：有限小数，百分数都可以看作分数.想一想：1.下列哪些数是整数，哪些数是分数？新授：•—5，33.1，8，—3.14，0，，10%，—5%，•上面的数都可以写成分数的形式吗？•整数都可以表示成分母为1的分数.•如：—5=—，8=，0=•有限小数，百分数都可以写成分数.•如：33.1=，—3.14=，10%=，•—5%=•我们把能够写成分数形式（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数.4732-518101133107350-110120-mn整数，有限小数，百分数都可以化成分数的形式，所以都是有理数想一想：循环小数是有理数吗?•1.循环小数：0.333…，0.2666…•0.333…=,0.2666…=13415循环小数可以化成分数的形式，所以是有理数有理数有理数分类：整数分数总结：1.按定义分：正整数0负整数正分数负分数整数和分数统称为有理数.有理数分类：总结：有理数正有理数负有理数2.按正负性分：正整数0负整数正分数负分数•将下列各数填入相应的集合：例1：+5，—7.25，,0，,0.32，，9%，—82,3.14，—0.121212…，67，—2，34-125+12-正整数集合…负分数集合…正有理数集合…负有理数集合…+5，67—7.25，,,34-12-—0.121212…+5，125+，0.32，9%，3.14，67—7.25，,,—82，34-12-—0.121212…，—2练习：227-713+正分数集合…负整数集合…正有理数集合…负有理数集合…—6，+17.3，0,23%，,—2.38，，+7,—6.28，—0.353535…，46，—31，2.3+17.3，23%，，713+2.3—6，—31+17.3，23%，，+7，46，713+2.3—6，—2.38，，—6.28，—0.353535…，—31227-是不是所有的数都是有理数？想一想：111111111111aaaa22a=你知道a的具体数值吗?它是有理数吗？1.a是整数吗?议一议：1111aaaa22a=22211,24,39,...===整数的平方越来越大，2在1和4之间，所以a在1和2之间，且a不是整数.2.a是分数吗?1.12=1.2121(1)10=21(1)5=1.22=1.4423(1)10=21(1)2=22(1)5=1.32=1.691.42=1.961.52=2.25,…分数的平方都是分数，而a是整数，所以a不是分数.a既不是整数，也不是分数，所以是a不是有理数.借助计算器，得出a=1.4142135623730950488016…概念教学22a=a是无限不循环小数。无理数概念：无限不循环小数称为无理数.两个条件：1.无限小数2.不循环小数p无理数的分类：1.圆周率型2.人造数：0.010010001…，—2.141141114…尝试说一些无理数.•有理数和无理数统称为实数.归纳总结：实数有理数（有限小数，循环小数）无理数（无限不循环小数）整数分数人造数p型•是有理数还是无理数？议一议：2p2.小红认为：无理数。理由是：把能够写成分数形式（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数.这里不是整数，是无理数.mnp1.小明认为：有理数.理由是：可以写成分数的形式.是无理数.2p•将下列各数填入相应的集合：例2：—15，7.25，,0，,1.444，，12%，—0.333…,3.1415926，—0.131131113…，2.87，—2.131415，236-239+52p-p正数集合…负有理数集合…有理数集合…无理数集合…1.2-7.25,，1.444，12%，3.1415926，2.87，p239+—15，，236-—0.333…,,—2.131415—15,7.25，,0，,1.444，12%,—0.333…,3.1415926，,2.87，—2.131415236-239+52p-p，1.2-1.2-—0.131131113…,练习：•将下列各数填入相应的集合：2p—6，9.3，，42，0，—0.33，0.333…,1.41421356，3.3030030003…，—3.1415926，2p-正数集合…负有理数集合…有理数集合…无理数集合…9.3，，42，0.333…,1.41421356，3.3030030003…2p—6，—0.33，—3.1415926,—6，9.3,42，0，—0.33，0.333…,1.41421356，—3.14159262p,3.3030030003…，2p-咬文嚼字：非正数：负数和0非正整数：负整数和0非负数：正数和0非负整数：正整数和0非正有理数：负有理数和0非负有理数：正有理数和0非正分数：负分数非负分数：正分数再练：•将下列各数填入相应的集合：—15，9.25，,0，,0.333，，12%，—0.333…,3.1415926，—0.131131113…，4,2.87，—2.131415，236-239+52p-2p非正数集合…非负分数集合…非负整数集合…非正无理数集合…—15，,0，,—0.333…,...
