2016年株洲市初中学业水平考试数学试卷（样卷）（一）题型结构：1．选择题：10个小题，共30分；2．填空题：8个小题，共24分；3．解答题：8个小题，共66分，包括计算题、证明题、应用性问题、实践操作题、拓展探究题等不同形式，合唱命题时设计结合现实情境开放题、探索性问题、杜绝人为编造的繁难计算题和证明题。（二）内容结构：1．各能力层次试题比例：了解约占10%；理解约占20%；掌握约占60%；灵活运用约占10%。2．各知识板块试题比例：数与代数约占50%；空间与图形约占35%；，统计与概率约占15%。考试内容覆盖面要求达到《课程标准》规定内容的80%，综约合与实践在其它各板块内容中体现。（三）难度结构：整体难度控制在～之间，容易题约占70%；稍难题约占15%；较难题约占15%；试卷一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分）1．的倒数是（）A．B．C．D．2．如图，装修工人向墙上钉木条，若，要使木条与平行，则∠1的度数等于（）A．B．C．D．3．下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．第2题图4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2015年3月，全国4G用户总数达到亿，其中亿用科学记数表示为（）A．B．C．D．6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）7．若点A在反比例函数上，则代数式的值为（）A．0B．2C．D．8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=，则∠AOC的大小是（）A．B．C．D．9．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，网格线的交点称为格点。已知点A、B是两格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（）A．B．C．D．10．已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线”系，图中的实线型抛物线是取三个不同的值二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的函数式是（）A．B．C．D．第8题图第9题图第10题图二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分）11．有一组数据如下：3，，4，6，7，它们的平均数是5，那么等于。12．把进行化简，得到的最简结果是（结果保留根号）。13．如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得，则。14．如图，有一条公共边的正六边形和正方形如图放置，则。15．因式分解：。16．关于的两个方程与有一解相同，则的值等于。17．如图，若将4根木横生枝节钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积变成矩形面积的一半，则这个平行四边形中∠ABC的度数为。18．如图，在数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现将点A沿数轴做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，……，按照这种移动规律进行下去，第次移动至点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么的最小值是．三、解答题：（本题共8个小题，共66分）19．（本题满分6分）计算：20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中第13题图第14题图第17题图21．（本题满分8分）根据以下对话，分别求出小红所买的笔和笔记本的单价。22．（本题满分8分）四边形ABCD是正方形，点E是DC上的点，延长CB至点F，使，连接AE、AF、EF。（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。23．（本题满分8分）孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样检查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为，又知此次调查是捐款30元的学生共有16人。（1）孔明同学调查这组学生共有人；（2）这组数据的众数是元，中位数是元。（3）若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？24．（本题满分8分）如图，已知△ADC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，，且AB、CE的长是方程的两根，求，的值。25．（本题满分10分）如图①，在△ABC中，AB=AC，BC（单位：cm），。动点P以1cm/s的速度从...
