二元一次不等式（组）与平面区域VIP专享VIP免费

及平面区域二元一次不等式（组）实例：顺德是著名的家具之都，某厂家主产甲乙两种类型的家具，每种类型的一套家具需要三种类型木板如下表所示：321乙型家具112甲型家具C型B型A型z.xx.k问题：一月份该厂备有A、B、C三种原材料木板分别别150，180，270块，请问该厂可以如何安排生厂？思考1:设生产甲型家具x套，乙型家具y套，需要A、B、C三种规格的木板各多少块？A种:2x＋y块B种:x＋2y块C种:x＋3y块x、y应满足什么不等关系？用不等式如何表示？215+2y18+3y27xyxx0,0xy概念1.二元一次不等式有哪两个基本特征？其一般形式如何？特征：含有两个未知数；未知数的最高次数是1.一般形式：Ax＋By＋C≤0或Ax＋By＋C≥0.思考：我们知道二元一次方程的解的集合对应的点在平面内构成一条直线，那么二元一次不等式的解集对应的点集在平面内构成什么呢？x≤2yy＜－3x＋12思考2：不等式x≤2y表示的平面区域是什么？思考1：不等式y＜－3x＋12表示的平面区域是什么？探究一：两个不等式与平面区域xyoy＝－3x＋12xyox＝2yxyO3x＋y－12＝0x－2y＝0思考3:不等式组表示的平面区域与上述两个平面区域有何关系？3122yxxy思考4：两条相交直线y＝－3x＋12和x＝2y将坐标平面分成4个角形区域，其余三个平面区域(不含边界)用不等式组分别如何表示？3x＋y－12＝0x－2y＝03122yxxy3122yxxy3122yxxyxyO3122yxxy实例：顺德是著名的家具之都，某厂家主产甲乙两种类型的家具，每种类型的一套家具需要三种类型木板如下表所示：321乙型家具112甲型家具C型B型A型z.xx.k问题：一月份该厂备有A、B、C三种原材料木板分别别150，180，270块，请问该厂可以如何安排生厂？思考1:设生产甲型家具x套，乙型家具y套，需要A、B、C三种规格的木板各多少块？A种:2x＋y块B种:x＋2y块C种:x＋3y块x、y应满足什么不等关系？用不等式如何表示？215+2y18+3y27xyxx0,0xy如何画出这个不等式组的平面区域215+2y18+3y270,0xyxxxy2x＋y＝15x＋3y＝27x＋2y＝18Oxy例一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料.列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.理论迁移xyO41018156600xyxyxy设x，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，则相应的平面区域如图.6x＋5y＝224x＋y＝10小结作业1.不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的交集，即各个不等式所表示的平面区域的公共部分.2.不等式组表示的平面区域可能是一个多边形，也可能是一个无界区域，还可能由几个子区域合成.若不等式组的解集为空集，则它不表示任何区域.