锐角三角函数的应用举例VIP免费

例2如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°abBtan6.2870.02035tan20tanBbacbBsin1.3557.02035sin20sinBbcABCabc2035°你还有其他方法求出c吗？解决有关比萨斜塔倾斜的问题．解决有关比萨斜塔倾斜的问题．设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m0954.05.542.5sinABBCA所以∠A≈5°28′可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？ABCABC在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;练习解：根据勾股定理222230201013Cab303tan1.5202aAb56.3A909056.333.7BAABCb=20a=30c在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：sinbBcsin14sin7213.3bcB907218AcosaBccos14cos724.34acB例32012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接.“神舟”九号与“天宫”一号组合体在离地面表面343km的圆形轨道上运行，如图所示。当组合体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少（地球半径约为6400km，π取3.142,结果取整数）？FPOQ分析：从组合体中能直接看到的地球表面最远点，是视线与地球相切的切点。最远点与P点的距离就是的长.PQ而要求的长就要求出∠α的度数。PQα设∠O=α，由题意可知，ΔFOQ是直角三角形.∴的长为解：.9491.034364006400OQOQcos.36.18PQ)km(20511806400142.336.18180Rn例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，这栋楼有多高（结果取整数）？例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，这栋楼有多高（结果取整数）？解：如图，α=30°，β=60°，AD=120，,ADCDtan，ADBDtan.3403312030tan120tan.ADBD.3120312060tan120tan.ADCD)m(22731603120340CDBDBC答：这栋楼高约有227m。例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时B处距离灯塔P有多远?解：1分析：在RtΔAPC中求出PC，再在RtΔBPC中求出PB.1在RtΔAPC中，∠APC=90°–65°=25°.解：在RtΔAPC中，∠APC=90°–65°=25°.,APPC25cos,PBPCBsin在RtΔBPC中，∠B=34°∴PC=cos25°×AP=cos25°×80≈72.505.)leminn(1305591.0505.7234sin505.72BsinPCPB