教案_《圆柱的体积》_数学_马松莉VIP免费

《圆柱的体积》教学设计六（6）班马松莉教学内容：教材第25页例5及“做一做”。教学目标：1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。教具准备：1.用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。2.多媒体课件。教学过程：一、复习导入，揭示课题。1．师：同学们回忆一下，什么叫体积？（课件出示问题）2．（课件出示），你会计算下面哪些图形的体积？（1）复习长方体的体积公式。课件出示：长方体的体积=长×宽×高V长=abh）（2）复习正方体的体积公式。课件出示:正方体的体积=棱长×棱长×棱长V正=a3）（3）小结：长方体和正方体的通用公式可以怎么表示？（V=s底h）2．揭示课题，并板书课题：圆柱的体积3．回忆圆面积的计算公式是如何推导出来的？（1）学生回答后，老师再用课件演示一遍。（2）由此我们推导出圆的面积公式（课件出示：S=∏r2）学生观察圆的面积公式的推导，以帮助回忆。二、探索新知1．学生小组讨论、交流。（课件出示：组内合作友情提醒：）小组讨论答题卡的三个问题（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？（2）你是怎样转化成这个立体图形的？（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？2．推导圆柱体积公式。（学生汇报，老师课件演示。）（1）解决第一个问题：把圆柱体转化成什么立体图形？（长方体）（2）解决第二个问题：是怎样转化立体图形的？（学生回答后课1件演示）把圆柱的底面平均分成许多个扇形，然后把圆柱沿等分线沿着圆柱的高切开，拼成的图形近似于的长方体，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。（3）解决第三个问题：转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱体的高。（4）推导圆柱的第一个公式体积公式。（课件出示）由于长方体的体积等于底面积乘高，那圆柱的体积=底面积×高，用字母公式表示V=S×h，（5）小结：求直柱体的体积可以用底面积乘高。(课件出示)长方体、正方体、圆柱3．补充圆柱体积的其它公式（课件出示问题）(1)已知圆柱的底面半径（r）和高（h),你能写出圆柱的体积公式吗？(2)如果已知圆柱的底面直径（d）和高（h）呢？(3)如果已知圆柱的底面周长（C）和高（h）呢？学生回答，老师板书。三、巩固练习。（一）判断对错。1．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。（）2．圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高成反比例。（）3．圆柱的底面积越大，体积越大。（）4．圆柱的高越小，体积越小。()5．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，体积也扩大到原来的2倍。（）（二）填一填。1.一个圆柱的体积是56cm3，底面积是8cm2，它的高是（）cm。2.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）倍。（三）选一选1.等底等高的圆柱、长方体和正方体的体积相比，（）A．正方体体积大B。长方体体积大C．圆柱体积大D。一样大2.圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积（）。A．变大B。变小C。不变四、全课小结。板书设计：圆柱的体积已知S和h求V圆柱=Sh2已知r和h求V圆柱=∏r2h已知d和h求V圆柱=∏×（d÷2）2h已知C和h求V圆柱=∏×（C÷∏÷2）2h3