2009年斗门一中高考物理培优讲义高中物理常见临界问题（极值问题）分析处理训练一问题概述：当物体由一种运动形式（物理过程与物理状态）变为另一种运动形式（物理过程与物理状态）时，可能存在一个过渡的转折点，即分界限的现象。这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。这是量变质变规律在物理中的生动表现。如:力学中的刚好滑动；正常行驶;宇宙速度，共振；电学中电源最大输出功率；光学中的临界角；光电效应中的极限频率等解决临界问题，通常以定理、定律为依据，分析所研究问题的一般规律和一般解的形式及其变化情况，然后找出临界状态，临界条件，从而通过临界条件求出临界值，再根据变化情况，直接写出条件。所谓极值问题，一般而言，就是在一定条件下求最值结果。求解极值问题的方法从大的角度可分为物理方法和数学方法。物理方法即用临界条件求极值。数学方法包括（1）利用矢量图求极值（2）用三角函数关系求极值；（3）用二次方程的判别式求极值；（4）用不等式的性质求极值。（5）导数法求解。一般而言，用物理方法求极值直观、形象，对构建模型及动态分析等方面的能力要求较高，而用数学方法求极值思路严谨，对数学能力要求较高.若将二者予以融合，则将相得亦彰，对增强解题能力大有裨益。极值问题与临界问题从本质上说是有区别的，但高考中极值问题通常都可用物理临界法求解。解答临界问题的关键是找临界条件。许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件。有时，有些临界问题中并不显含上述常见的“临界术语”，具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，耐心讨论状态的变化，可用极限法（把物理问题或过程推向极端，从而将临界状态及临界条件显露出来）假设法（即假设出现某种临界状态，物体的受力情况及运动状态与题设是否相符，最后再根据实际情况进行处理。）数学函数极值法等方法找出临界状态。然后抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。※为了提高解题速度，可以理解记住一些重要的临界条件及状态：物体自由地沿斜面刚好匀速下滑则μ=tgα。物体刚好滑动静摩擦力达到最大。两个物体沿同一直线运动，在速度相等时距离最大或最小。两物体刚好相对静止必速度相等、加速度相等。两个物体距离最近（远），相对速度相等。速度达到最值——沿速度方向的合外力为零(曲线运动时则切向合外力为零)两个一同运动的物体刚好(不)脱离时，两物体间的弹力刚好为零，速度、加速度相等。刚好到达某点——速度为零（速度不一定为零）物体刚好(不)滑出——物体到达末端时二者等速。在竖直面内做圆周运动，绳端物体刚好到达最高点——绳拉力为零，重力是向心力，杆端物体刚好到达最高点——物体速度等于零。两个物体刚好(不)分离——两物接触且弹力为零，速度加速度（垂直接触面方向）相等。绳刚好拉直——绳直且拉力为零，绳刚好拉断——张力等于绳所能承受最大拉力。刚好不相撞——两物体间距为零时等速。碰撞过程碰后相对速度为零时，损失的动能最大粒子刚好(不)飞出两极板间匀强电场或匀强磁场——轨迹与板边缘相切，粒子刚好(不)飞出磁场区——轨迹与磁场边界相切。12009年斗门一中高考物理培优讲义当两支路电阻相等时，并联电阻最大。当外电组等于电源内阻时，纯电阻外电路消耗的功率最大。光从介质射向空气中刚好(不)射出即刚好发生或不发生全反射——入射角等于临界角。刚好发生光电效应——入射光频率等于极限频率。二、典型问题剖析例1如图1所示，质量均为M的两个木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为60°，求使A与B一起运动时的水平力F的范围。（极限法找临界）解析当水平推力F很小时，A与B一起做匀加速运动，当F较大FAB时，B对A的弹力FN竖直向上的分力等于A的重力时，地面对A的支60°持力FNA为零，此后，物体A将会相对B滑动。显而易见，本题的临界图1条件是水平力F为某一值时，恰好使A沿A与B的接触面向上...
