第三章一元一次方程3．4实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题与工程问题一、教学目标1．熟练掌握利用一元一次方程解决产品配套问题和工程问题的方法，抓住解决这两类问题的关犍．2．熟练掌握列方程解决实际问题的一般思路．重点难点列方程解决实际问题．根据题意找等量关系．二、教学重难点活动1新课导入三、教学设计48位大学生暑假到水利工地做义工，若每人每天平均挖土5m3或运土3m3，他们如何配合，才能使挖出的土及时运走？若设其中x人挖土，则运土的人数为人，根据题意，可列方程．(48－x)5x＝3(48－x)活动2探究新知1．教材P100例1．提出问题：(1)“1个螺钉配2个螺母”隐含着什么等量关系？(2)本题中有哪些等量关系？(3)如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？思考完成并交流展示．2．教材P100例2.提出问题：(1)题目中把什么看作1?(2)题目中的已知量和未知量分别是什么？(3)题目中的等量关系是什么？(4)列出的方程是什么？(5)由此你能归纳出用一元一次方程解决实际问题的基本步骤吗？活动2探究新知思考完成并交流展示．活动3知识归纳1．配套问题：关键是明确题目中的数量关系，根据数量关系列出方程．2．工程问题：常把总工作量看作1，再利用“工作量＝人均效率×人数×时间”的关系列出方程．3．用一元一次方程解决实际问题的基本步骤包括：(1)审清题意，找；(2)设，一般设所求的量为未知数；(3)列方程；(4)解方程；(5)检验、作答．等量关系未知数活动4例题与练习例1某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，该如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？解：设安排x名工人生产镜片，则有(60－x)名工人生产镜架．由题意，得＝50(60－x)，解得x＝20，则60－x＝40.答：安排20名工人生产镜片，40名工人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．200x2例2整理一批数据，由一人做需80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，应该怎样安排参与整理数据的具体人数？34解：设开始安排x人做．依题意，得2×x＋8×(x＋5)＝，解得x＝2.答：应该先安排2人做2h后，再增加5人做8h.18018034例3一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，且比百位上的数字小1，三个数字之和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数．解：设十位数字为x，则个位数字为x－3，百位数字为x＋1，这个三位数为100(x＋1)＋10x＋x－3.根据题意，得50(x＋x－3＋x＋1)＝100(x＋1)＋10x＋x－3－2，解得x＝5.则这个三位数为100×(5＋1)＋10×5＋5－3＝652.1．教材P101练习第1，2题．练习2．教室里有40套桌椅(一把椅子配一张桌子)，总价值2800元，每把椅子20元，则每张桌子多少元？设每张桌子x元，可列方程为()A．40x＋20＝2800B．40x＋40×20＝2800C．40(x－20)＝2800D．40x＋20(40－x)＝2800B3．一项工作中，甲单独做需要10h完成，乙单独做需要15h完成，那么甲每小时完成总工作量的，乙每小时完成总工作量的．若设甲、乙合作需要xh完成，则可列方程为，解得x＝．110115x10＋x15＝164．某配件厂原计划每天生产60件产品，改进技术后，工作效率提高了20%，这样不仅提前5天完成了生产任务，并且比原计划多生产了48件产品，求原计划要生产多少件产品．练习解：设原计划要生产x件产品．根据题意，得－＝5，解得x＝2040.答：原计划要生产2040件产品．x60x＋4860×（1＋20%）活动5完成《名师测控》随堂反馈手册《精英新课堂》变式训练手册活动6课堂小结1．利用一元一次方程解决产品配套问题．2．利用一元一次方程解决工程问题．四、作业布置与教学反思1．作业布置(1)教材P106习题3.4第2，3，4题；(2)《名师测控》《精英新课堂》对应课时练习．2．教学反思
