18.1平行四边形的判定（2）太白中学汪德弟一、教学目标1．核心素养通过探究平行四边形的判定，在探索证明中发展合情推理和逻辑推理的能力，进一步形成探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力．2．学习目标通过实例，理解并掌握平行四边形判定定理43．学习重点平行四边形判定定理4．4．学习难点平行四边形的性质和判定的综合运用．课前复习新课讲授例题解析课堂练习小结想一想：一个四边形只有当它具备了哪些条件时才是平行四边形？按图1说明：OQPMN说一说：平行四边形有哪些性质？性质1平行四边形的对角相等性质2平行四边形的对边相等且平行性质3平行四边形的对角线互相平分找一找：如图2，平行四边形ABCD的每一组对边有什么关系?平行四边形的对边平行且相等，这种关系可记作ABCD，问题：请猜想“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这个命1题是真命题还是假命题？//=已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形∵ABCD∥∴∠BAC=DCA∠∵AB=CDAC=CA//=证明：连接ACABCD∴△ABCCDA(SAS)≌△∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）平行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCD例1：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图）求证：EB=DFABCDEF例1：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图）求证：EB=DFABCDEF例1：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图）求证：EB=DF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ADBC∵ED=1/2ADBF=1/2BC∴EDBF∴四边形EBFD是平行四边形ABCDEF（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴EB=DF例2：画平行四边形ABCD，使∠B=45°,AB=2CM,BC=3CMABCDEF小结：平行四边形的五种判定方法：从边看:两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角看两组对角分别相等从对角线看对角线互相平分作业一课一练P
