章末复习湘教版七年级下册第六章数据的分析1.知道平均数、中位数、众数以及方差的概念，会计算一组数据的平均数、中位数、众数以及方差.2.理解平均数、中位数、众数以及方差的统计意义及它们在实际问题中的具体含义.数据的分析数据的分析数据的一般水平或集中趋势数据的一般水平或集中趋势数据的离散程度或波动大小数据的离散程度或波动大小平均数、加权平均数平均数、加权平均数中位数中位数众数众数方差方差计算公式计算公式一、知识回顾一、知识回顾（六人组合作学习、大卡呈现、8分钟）对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，并且他们的权数分别是f1，f2，f3，…，fn，则有x=(x1+x2+x3+…+xn)1n（算术平均数）x=(x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn)1n(加权平均数，其中f1+f2+f3+…+fn=1)将一组数据按从小到大的顺序排列起来，处于最中间位置的一个数（或中间两个数的平均数）。数据组中出现次数最多的数，它可能是其中的一个数或多个数；平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的一般水平或集中趋势.反映一组数据的波动大小或离散程度。s2=[(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+…+(xn-x)2]1n计算公式：计算公式：方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定。2.数据0、1、1、3、3、4的平均数、众数分别是（）A、2，1B、2，1和3C、2.5，1和3D、2，3D1.要判断小军同学的数学成绩是否稳定，需要知道他最近几次数学考试成绩的（）A、平均数B、中位数C、方差D、众数C一、选择题二、练习巩固二、练习巩固3.某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为82分，除A以外四人平均分为80分，则A得分为（）A、80B、82C、88D、90B4.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（）2x+yA、B、x+ym+nC、x+ymx+nyD、m+nmx+nyD5.某班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A、7B、6C、5D、4C6.若一组数据是x1、x2、x3、…、xn的平均数是3，则另一组数据x1+5、x2+5、x3+5、…、xn+5的平均数是（）A、3B、5C、8D、15A3.某市的6月份最高气温统计如下：气温35度34度33度32度28度天数581142该市6月份最高气温的中位数是_____度。33二、填空题1.某跳远队甲、乙两名运动员10次跳远成绩的平均分都是602cm，方差是S2甲=65.84，S2乙=258.21，则成绩比较稳定的运动员是.（选填“甲”或“乙”）甲2.某次测验后，小东想要知道自己的成绩属于班级中较高的一半还是较低的一半，那么在最高分、最低分、平均分、中位数这几个统计量中，他应该选择。中位数5.已知一组数据2,1,－1,0,3,则这组数据的方差是______.24.在我校举办的队列比赛中，规定从着装、队形、精神面貌三个方面进行评分，三项所占的百分比分别是10％，60％，30％.其中8班各项成绩如下：着装90分，队形94分，精神风貌92分，则8班的最后得分是。936.一组数据0、1、3、5、a、4、3、4，众数是4，则a=，这组数据的中位数是，方差是。43.5201.已知，一组数据为5,6,7,4,3，求这组数据的平均数x和方差S2。三、解答题x=55+6+7+4+35+6+7+4+3=5=5s2=[(5-5)2+(6-5)2+(7-5)2+(4-5)2+(3-5)2]151=（0+1+4+1+4）5=2解：2.某公司招聘工作人员，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两个人的成绩（单位：分）如下表。(1)如果根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得平按1:3:1的比例确定每人的最后成绩，按此成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？人员阅读思维表达甲938673乙958179通过这节课的学习活动，你有什么收获？三、课堂小结三、课堂小结④数据2x1-3，2x2-3，2x3-3，…2xn-3的平均数为，方差为，把一组数据每个数都加上一个数a，那么平均数增加a，方差不变。每个数据扩大为原来的n倍，那么平均数为原来的n倍，方差是原来的n2倍。已知数据x1，x２，x３，…xn的平均数为a，方差为b，则①数据x1+３，x２+３，x３+３,…，xn+３的平均数为，方差为，②数据x1-３，x２-３，x３-３,…xn-３的平均数为，方差为，③数据4x1，4x2，4x3，…,4xn的平均数为,方差为，a+3a-34a2a-3bb16b4b四、课后附加练习四、课后附加练习在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
